百度作业网在凸四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=DC,证：BC的平方+AB的平方=BD的平方
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/09 05:06:31
在凸四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=DC,证：BC的平方+AB的平方=BD的平方
以BD为边长作正△BDE,使点A、
点E分别在BD的两侧,连结EC、AC
∵AD＝CD,∠ADC＝60°
∴△ACD是正三角形
∴∠ADB＝60°－∠BDC＝∠CDE
∴△ABD≌△CED
∴AB＝CE,∠BAD＝∠ECD
∴∠BCE
＝360°－(∠BCD＋∠ECD)
＝360°－(360°－∠ABD－∠ADC)
＝∠ABD＋∠ADC＝90°
∴BE^2＝BC^2＋CE^2
∴BD^2＝BC^2＋AB^2
点E分别在BD的两侧,连结EC、AC
∵AD＝CD,∠ADC＝60°
∴△ACD是正三角形
∴∠ADB＝60°－∠BDC＝∠CDE
∴△ABD≌△CED
∴AB＝CE,∠BAD＝∠ECD
∴∠BCE
＝360°－(∠BCD＋∠ECD)
＝360°－(360°－∠ABD－∠ADC)
＝∠ABD＋∠ADC＝90°
∴BE^2＝BC^2＋CE^2
∴BD^2＝BC^2＋AB^2
在四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=DC,证明BD的平方=AB的平方+BC的平方
在凸四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=DC,证：BC的平方+AB的平方=BD的平方
在凸边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=DC.证明 BD的平方=AB的平方+BC的平方
在四边形ABCD中,AD等于DC,角ADC等于60度,角ABC等于30度,求证BD的平方等于AB的平方加BC的平方
在四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=CD.求证：BD*BD=AB*AB+BC*BC
已知在四边形ABCD中,角ABC=90度,CD垂直AD,AD平方+CD平方=2AB平方 1.求证:AB=BC
(1/2)已知在四边形ABCD中,角ABC=90度,CD垂直AD,AD平方+CD平方=2AB平方 1.求证:AB=BC
在四边形ABCD中,角ABC=90度,CD垂直于AD,AD的平方加CD的平方=2AB的平方.（1）判断AB与BC的大小关
在四边形ABCD中,BC>AB,AD=DC,BD平分∠ABC.求∠ABC+∠ADC的度数.
已知：如图,四边形ABCD中,角D=60度,角B=30度,AD=CD,求证：BD的平方=AB的平方+BC的平方
如图,在四边形ABCD中,已知AB垂直AD,BD垂直DC,且BD平方=AB*BC.求证BD*AD=AB*DC
如图,已知,四边形ABCD中,CA平分角BCD,AC是BC与DC的比例中项,求证AB平方：AD平方=BC:CD