盛水容器的截面积为2L^2,浮于水面的正方体木块A的质量为m边长为L,木块静止时,有一半体积浸于水中,此时木块A底部距容

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/07/31 10:39:10

盛水容器的截面积为2L^2,浮于水面的正方体木块A的质量为m边长为L,木块静止时,有一半体积浸于水中,此时木块A底部距容器底部为L,现用一体积不计细杆竖直向下将木块A缓慢地压至容器底部为止,求细杆在此过程中对木块做的功
(7mgL)/8

这个题就是求变力做功的问题
一般来说要用微积分知识,也可以作出F-S曲线,曲线与S轴围成的面积就是力F做的功
当然如果F-S曲线不是直线（不是一次函数）,求面积也得用微积分知识.很幸运这道题F-S关系式一次函数,图像是直线
设木块向下运动位移S,水面上升h,
木块向下运动S排开的水的体积V=SL²
水面上升h需要水的体积V'=(2L²-L²)h
V=V'
得h=S
则木块比原来多浸入水的体积ΔV=2V=2SL²
细杆对木块的作用力F=ρgΔV=2L²ρgS (S是细杆向下运动的位移）
则很显然F-S图像是过原点的直线,斜率为2L²ρg
当S=h=L/4时,木块刚好完全浸入水中
以后力F大小不再变化,为mg(因为木块静止时,有一半体积浸于水中,所以木块完全浸入水中浮力增加mg,细杆对木块的作用力大小就等于增加的浮力）.
所以计算功分两段
1.变力阶段
如图：就是图中三角形面积,W1=(1/2)(mg*L/4)=mgL/8
2.恒力阶段
图中长方形面积：W2=mg*(L-L/4)=3mgL/4
总功：W=W1+W2=(7mgL)/8

盛水容器的截面积为2L^2,浮于水面的正方体木块A的质量为m边长为L,木块静止时,有一半体积浸于水中,此时木块A底部距容如图所示,盛水容器的截面积为2L平方,浮于水面的正方体木块A的质量为m,边长为L,木块静止时,有一半的体积进入水中,此时 1、面积很大的水池,水深为H,水面上浮着一正方体木块.木块边长为a,密度为水的1／2,质量为m,开始时,木块静止,有一半面积很大的水池,水深为H,水面上浮着一正方体木块.木块边长为a,密度为水的1/2,质量为m.开始时,木块静止,有一半没入面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块．木块边长为a，密度为水的一半，质量为m，开始时，木块静止，有一半没入水面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块，木块边长为a，密度为水的12，质量为m.开始时，木块静止，有一半没入水面积很大的水池,水深为H,上面浮着一正方体木块．木块边长为a,密度为水的1／2,质量为m．开始时,木块静止,有一半没入水底面积为2a^2的两个圆柱形容器,底部用细管连接,左边容器的水面浮着一个棱长为a的正方体木块,木块的一半浸没在水中,现将一个质量为m的立方体木块,边长为a,当它漂浮在水面时,有一半体积浸没水中,水的密度为P,则将一块边长为0.1m的正方体木块放入水中,静止后有2/3的体积露出水面面积很大的水池,深度为H,水面上浮着一正方体木块,木块边长为a,密度为水的1/2,质量为m .木块A的体积为500cm3,质量为300g,用细线拉着浸没于盛水的圆柱形容器中,容器的底部面积为100cm容器内水面