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如图9,A,B,C是圆上的3点,CD垂直于AB,垂足为点D,BE是圆O的直径,求证:角EBC=角ACD

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 10:35:34
如图9,A,B,C是圆上的3点,CD垂直于AB,垂足为点D,BE是圆O的直径,求证:角EBC=角ACD
如图9,A,B,C是圆上的3点,CD垂直于AB,垂足为点D,BE是圆O的直径,求证:角EBC=角ACD
连接CE
∵BE是圆心,∴∠BCE=90°=∠ADC
又∵∠DAC=∠ECB(圆周角定理,即同弧所对的圆周角相等)
∴∠EBC=∠ACD(在△ADC和△ECB中)