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数列s(n)=(n/2)*a(n),sn是a(n)的前n项的和,并且a(2)=1(1)求数列前n项的和(2)证明2/3

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 23:06:12
数列s(n)=(n/2)*a(n),sn是a(n)的前n项的和,并且a(2)=1(1)求数列前n项的和(2)证明2/3
数列s(n)=(n/2)*a(n),sn是a(n)的前n项的和,并且a(2)=1(1)求数列前n项的和(2)证明2/3
求出f(x)=x^2/(x-2),s1=a1=1,a2=(s2)^2/(s2-2),S2=a1+a2=1+a2,求出a2=-1/3,s2=2/3,所以假设1/sn=(n+1)/2,代入an=f(Sn) 求得an=-2/(n+1)n,用数学归纳法证明假设成立即可