已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且对任意正整数n,有Sn、an、n成等差数列

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 22:54:34

已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且对任意正整数n,有Sn、an、n成等差数列
1、求证：数列｛an+1｝是等比数列,并求｛an｝的通项公式

2an=Sn+n
2a(n-1)=S(n-1)+n-1 相减
2an-2a(n-1)=an+1
an=2a(n-1)+1 同时加1
an+1=2[a(n-1)+1]
[an+1]/[a(n-1)+1]=2 是等比数列 a1=1 首项a1+1=2 公比=2
an+1=(a1+1)*q^(n-1)=2^n
an=2^n-1

已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且对任意正整数n,有Sn、an、n成等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N ,有n,an,Sn成等差数列. 已知数列{an}的首项为a1=1，其前n项和为sn，且对任意正整数n有：n、an、Sn成等差数列．已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有an是n与Sn的等差中项. 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096 设数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，an+Sn=4096．设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数,都有Sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,有Sn,a/2(a-1),n(a不等于0,a不等于1)成等差数列,令已知等差数列an的首项a1为a,设数列的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有a2n/an=4n-1/2n-1,求数列的通已知正整数数列an的前n项和为sn,且对任意的正整数n满足2根号下2sn=an+2求证an是等差数列在数列{an}中前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+sn=2048 已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意的n∈N*有an+Sn=n．