求几个数的最大公约数,只要把它们的所有的公有的质因数连乘,所得的乘积就是它们的最大公约数,这道理怎么说?请说明基本原理及
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 13:45:53
求几个数的最大公约数,只要把它们的所有的公有的质因数连乘,所得的乘积就是它们的最大公约数,这道理怎么说?请说明基本原理及其公式好吗谢谢 为什么说公有,不说共有呢?是不是这样,比如:99/3/3/11=1,它是不是这样分,一个合数÷最小的质数2,除不尽,再除以3,是否除尽,若除尽,除不尽,再÷11,直除到整数为止.这里必须是质数,对吗?
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要说明这个问题,比较复杂.本人认为,首先要弄清一个合数的质因数与它的约数的关系.例如:
105的约数有:1,3,5,7,15,21,35,105.而105分解质因数是:105=3×5×7,因为分解质因数不能有1,而1却是任何自然数的约数.而105的其他约数可以用它的一个或几个质因数的积表示出来.其中3,5,7,是单一的质因数,15是质因数3和5的积,21是3和7的积,35是5和7的积,105是3、5、7的积.因此,我们可以这样说,一个合数的约数(1除外)可以用它的一个或几个质因数的积表示出来.换句话说,一个合数的一个或几个质因数的积,一定是这个数的约数.同理,几个数的公有的质因数或公有质因数的积,都是这几个数的公约数.其中所有的公有的质因数的积,一定是这几个数的最大公约数.
至于公有和共有,本人认为,意义是相同的.
求一个数的约数,可以用你说的分别用2、3、5、7、11、等试除,再根据约数的对称性求出.
但愿我的回答能给您提供帮助.
105的约数有:1,3,5,7,15,21,35,105.而105分解质因数是:105=3×5×7,因为分解质因数不能有1,而1却是任何自然数的约数.而105的其他约数可以用它的一个或几个质因数的积表示出来.其中3,5,7,是单一的质因数,15是质因数3和5的积,21是3和7的积,35是5和7的积,105是3、5、7的积.因此,我们可以这样说,一个合数的约数(1除外)可以用它的一个或几个质因数的积表示出来.换句话说,一个合数的一个或几个质因数的积,一定是这个数的约数.同理,几个数的公有的质因数或公有质因数的积,都是这几个数的公约数.其中所有的公有的质因数的积,一定是这几个数的最大公约数.
至于公有和共有,本人认为,意义是相同的.
求一个数的约数,可以用你说的分别用2、3、5、7、11、等试除,再根据约数的对称性求出.
但愿我的回答能给您提供帮助.
求几个数的最大公约数,只要把它们的所有的公有的质因数连乘,所得的乘积就是它们的最大公约数,这道理怎么说?请说明基本原理及
求几个数的最大公约数,只要把它们的所有的公有的质因数连乘,所得的乘积就是它们的最大公约数,请说明基本原理及其公式好吗谢谢
1、求n个数的最大公约数,只要把它们所有的( ),所得的()就是它们的最大公约数.
已知a等于二乘二乘三乘五b等于二乘五乘七a和b公有的质因数有( )它们的最大公约数是(
两个数有共同的质因数2和7,它们的最大公约数是______.
两个数的乘积是128,这两个数的最大公约数是4,那么它们的最小公倍数是几?
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将72和120的乘积写成它们的最大公约数和最小公倍数的乘积的形式
求下面每一组数的最大公约数和最小公倍数,怎么操作?请说明基本原理及其公式好吗谢谢
甲乙两个数只含2,3质因数,甲数有21个约数,乙数有10个约数,它们的最大公约数是18,求这两个数是多少?谢
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两个自然数的乘积为360,它们的最大公约数为3,求这两个自然数的和.