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平移抛物线y=1/2x²;,是顶点坐标为(t,t²)并且经过点(2,4),求平移后抛物线所表示的函数

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 06:09:04
平移抛物线y=1/2x²;,是顶点坐标为(t,t²)并且经过点(2,4),求平移后抛物线所表示的函数关系式
平移抛物线y=1/2x²;,是顶点坐标为(t,t²)并且经过点(2,4),求平移后抛物线所表示的函数
因为平移抛物线y=1/2x²;,是顶点坐标为(t,t²),
设y=(1/2)(x-t)^2+t^2,
(2,4)代人,得,
(1/2)(2-t)^2+t^2=4,
(2-t)^2+2t^2=8
3t^2-4t-4=0,
(3t+2)(t-2)=0
t1=-2/3,t2=2
平移后抛物线所表示的函数关系式:y=(1/2)(x+2/3)^2+4/9,或y=(1/2)(x-2)^2+4