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初二数学——设a、b是方程x^2+x-2012=0的两个实数根,则a^2+2a+b的值为

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 23:51:54
初二数学——设a、b是方程x^2+x-2012=0的两个实数根,则a^2+2a+b的值为
选项A.2009 B.2010 C.2011 D.2012
初二数学——设a、b是方程x^2+x-2012=0的两个实数根,则a^2+2a+b的值为
C
解析: 欲求:a^2+2a+b
先求:a^2+2a+b+b^2+2b+a
由于 a、b是方程x^2+x-2012=0的两个实数根,可知 a b 有等价性;
a^2+2a+b+b^2+2b+a
=a^2+a+b^2+b+2(a+b)
=2012+2012+2(-1)
=4022
a^2+2a+b=(a^2+2a+b+b^2+2b+a)/2
=2011