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正六边形ABCDEF P在三角形CDE内 AP=αAB+βAF 求α+β取值范围

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 03:09:39
正六边形ABCDEF P在三角形CDE内 AP=αAB+βAF 求α+β取值范围
正六边形ABCDEF P在三角形CDE内 AP=αAB+βAF 求α+β取值范围
3到4的闭区间
首先注意到:当P沿与CE平行的方向移动时,α+β不变.这一点很易证明:P1P与CE平行,AP=αAB向量+βAF向量,则 AP1=AP+k.CE向量=AP+k1(AF向量-AB向量)=(α-k1)AB向量+(β+k1)AF向量.
与CE平行的所有直线中,当离A越近,α+β越小,所以当这些直线扫过△CDE时,在直线CE上α+β取得最小值3,在D点取得最大值4.