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一束光线从点A(-1,1)出发,经x轴反射到圆C:(x-2)2+(y-3)2=1上的最短路程是(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 01:24:42
一束光线从点A(-1,1)出发,经x轴反射到圆C:(x-2)2+(y-3)2=1上的最短路程是(  )
A. 3
2
一束光线从点A(-1,1)出发,经x轴反射到圆C:(x-2)2+(y-3)2=1上的最短路程是(  )

先作出已知圆C关于x轴对称的圆C′,则圆C′的方程为:(x-2)2+(y+3)2=1,所以圆C′的圆心坐标为(2,-3),半径为1,
则最短距离d=|AC′|-r=
(−1−2)2+(1+3)2-1=5-1=4.
故选C.