作业帮 > 数学 > 作业

在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,E,F是边BC上两点,且BE=FC,BE与AF相交于梯形ABCD内一点O.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 19:09:57
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,E,F是边BC上两点,且BE=FC,BE与AF相交于梯形ABCD内一点O.
(1)求证:OE=OF
(2)当EF=AD时,联结AE,DF,先判断四边形AEFD是怎样的四边形,在证明你的结论.


在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,E,F是边BC上两点,且BE=FC,BE与AF相交于梯形ABCD内一点O.
⑴ 在等腰梯形ABCD中
∵AD=BC ∠B=∠C
又∵BE=FC ∴BF=CE
∴ABF≌ △DCE
∴∠AFB=∠CED ∴OE=OF
⑵当EF=AD时 四边形AEFD是矩形
证明:∵AD‖BC 又EF=AD
∴四边形AEFD是平行四边形
由⑴知ABF≌ △DCE ∴AF=DE
∴平行四边形AEFD是矩形
(此解题过程详细,保证不会错)