幂级数求和函数问题,图中画框那步怎么得出来的哦
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 22:29:21
幂级数求和函数问题,图中画框那步怎么得出来的哦
当x=0时带入不是应该等于0吗?还有n=0时同时x=0啊?0^0不可以的吧?这个怎么处理呢?
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/d0/5d071e6e81f4626a76ce6b388c92c41b.jpg)
当x=0时带入不是应该等于0吗?还有n=0时同时x=0啊?0^0不可以的吧?这个怎么处理呢?
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/d0/5d071e6e81f4626a76ce6b388c92c41b.jpg)
![幂级数求和函数问题,图中画框那步怎么得出来的哦](/uploads/image/z/6615497-65-7.jpg?t=%E5%B9%82%E7%BA%A7%E6%95%B0%E6%B1%82%E5%92%8C%E5%87%BD%E6%95%B0%E9%97%AE%E9%A2%98%2C%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E7%94%BB%E6%A1%86%E9%82%A3%E6%AD%A5%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%BE%97%E5%87%BA%E6%9D%A5%E7%9A%84%E5%93%A6)
S(0)=3
S1(0)=1 而S(x)=S1(x)+2S2(x)
所以:S2(0)=1
再问: S(0)为什么等于3而不是等于0呢?
再答: n=0代入S(x),不管x是多少,都是3
再问: 意思就是说x=0时直接看前面的常数项不看x,然后把n=0再带入就是结果吗?
再答: 幂级数是先代入n的值,然后再代入x的值 比如:∑(n=0,+∞)x^n=1+x+x^2+,,,+x^(n-1)+....=1/(1-x) x=0时=1 你若先代入x=0,左边是0就是错的
S1(0)=1 而S(x)=S1(x)+2S2(x)
所以:S2(0)=1
再问: S(0)为什么等于3而不是等于0呢?
再答: n=0代入S(x),不管x是多少,都是3
再问: 意思就是说x=0时直接看前面的常数项不看x,然后把n=0再带入就是结果吗?
再答: 幂级数是先代入n的值,然后再代入x的值 比如:∑(n=0,+∞)x^n=1+x+x^2+,,,+x^(n-1)+....=1/(1-x) x=0时=1 你若先代入x=0,左边是0就是错的