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如图,已知AB=CD,AD=BC,点E,F是DB上两点,且BE=DF,若∠AEB=120°,∠ADB=30°,求∠BCF

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 00:05:52
如图,已知AB=CD,AD=BC,点E,F是DB上两点,且BE=DF,若∠AEB=120°,∠ADB=30°,求∠BCF的度数.
如图,已知AB=CD,AD=BC,点E,F是DB上两点,且BE=DF,若∠AEB=120°,∠ADB=30°,求∠BCF
∵AB=DC,AD=BC,BD=DB
∴△ABD≌△CBD
∴∠ADB=∠CBD
∵BE=DF
∴BE+EF=DF+EF,即BF=DE
又∵AD=BC,∠ADB=∠CBD,BF=DE
∴△ADE≌△CBF(SAS)
∴∠BCF=∠DAE
∵∠AEB=120
∴∠DEA=60
∴∠DAE=180-60-30=90
∴∠BCF=90
再问: BF=DE已经给出了不用再证了....