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若一个矩形的短边与长边的比值为2分之根号5-1(黄金分割    数),我们把这样的矩形叫做

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 08:01:31
若一个矩形的短边与长边的比值为2分之根号5-1(黄金分割    数),我们把这样的矩形叫做黄金矩形. (1)操作:请你在如图所示的黄金矩形ABCD(AB>AD)中,以短边AD为一边做正方形AEFD.(2)探究:(1)中的四边形EBCF是不是黄金矩形?若是,请予以证明.若不是,请说明理由.(3)归纳:通过上述操作及探究,请概括出具有一般性的结论(不需要证明).
若一个矩形的短边与长边的比值为2分之根号5-1(黄金分割    数),我们把这样的矩形叫做
(2)由题意
AB=AD/((√5-1)/2)
AE=AD
推出EB=AB-AE=AD/((√5-1)/2)-AD
又由EF=AD
则EB/EF=(AD/((√5-1)/2)-AD)/AD=(√5-1)/2
四边形EBCF是黄金矩形
(3)归纳结论:在黄金矩形的长边按黄金比例截分,所得到的矩形仍然是黄金矩形.
若一个矩形的短边与长边的比值为2分之根号5-1(黄金分割    数),我们把这样的矩形叫做 若一个矩形的短边与长边的比值为[(根号5)-1 ]/ 2 (黄金分割数),就称这样的矩形叫做黄金矩形. 矩形 黄金分割若一个矩形的短边与长边的比为根5减1比2,我们把这样的矩形叫做黄金矩形,(1)已知有一个黄金矩形ABCD( 1.把一个矩形截去一个正方形后,所剩的矩形与原矩形相似,求原矩形的短边与长边的比值. 1.把一个矩形折成两个相同的矩形后,与原来的矩形相似,则原矩形长与宽的比值为( ) A.根号2+1 B.根号2-1 C. 宽与长的比是根号5-1/2的矩形叫做黄金矩形 把一个矩形截去一个正方形后,所剩的矩形与原矩形相似,求原矩形的长边与短边之比 把一个矩形的硬纸片剪去一个正方形,若剩下的矩形与原矩形相似,那么原矩形的长边和短边之比为 ___ . 把一个矩形截去一个正方形后,所剩的矩形和原矩形是否相似?若相似说明理由;若不相似,问原矩形的长边与短边之比为多少事则一定 我们把宽与长之比为根号5—1/2:1的矩形叫黄金矩形,黄金矩形令人赏心悦目 我校为庆祝建党90周年. 把一个矩形一折二,所剩的矩形与原矩形是否相似,若相似说明理由.若不相似,问当原矩形的长边与短边满足什么条件时一定相似? 长与宽的比等于黄金分割比的矩形称为黄金分割矩形,它在日常生活中有着广泛的应用.我们来研究一下这个矩形,如图所示,矩形AB