五年级奥数题十题（要题目和答案)

五年级奥数题十题（要题目和答案)

1.甲打一篇文稿,打完一半后吃晚饭,晚饭后每分钟比晚饭前多打32个字.前后共打50分钟,前25分钟比后25分钟少打640个字.文稿一共( )字.
　　2.甲、乙两列火车同时从A地开往B地,甲车8小时可以到达,乙车每小时比甲车多行20千米,比甲车提前2小时到达.求A、B两地间的距离.
　　3.将一个四位数的数字顺序颠倒过来,得到一个新的四位数.如果新数比原数大7992,那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是_____.
　　4.从20以内的质数中选出6个,然后把这6个数分别写在正方体木块的6个面上,并且使得相对两个面的数的和都相等.将这样的三个木块掷在地上,向上的三个面的三个数之和可能有多少种不同的值?
　　5.4只小鸟飞入4个不同的笼子里去,每只小鸟都有自己的一个笼子(不同的鸟,笼子也不同),每个笼子只能飞进一只鸟.若都不飞进自己的笼子里去,有_________种不同的飞法.
　　6.甲和乙分别从东西两地同时出发,相对而行,两地相距100里,甲每小时走6里,乙每小时走4里.如果甲带一只狗,和甲同时出发,狗以每小时10里的速度向乙奔去,遇到乙后即回头向甲奔去,遇到甲后又回头向乙奔去,直到甲乙两人相遇时狗才停
　　住.这只狗共跑了多少里路?
　　7.小明的左衣袋和右衣袋中分别装有6枚和8枚硬币,并且两衣袋中硬币的总钱数相等.当任意从左边衣袋取出两个硬币与右边衣袋的任意两个硬币交换时,左边衣袋的钱总数要么比原来的钱数多2分,要么比原来的钱数少2分,那么两个衣袋中共有多少分钱?
　　8.甲、乙两船的船速分别为每小时17千米和每小时13千米.两船先后从同一港口顺水开出,乙船比甲船早出发3小时,如果水速是每小时3千米,问：甲船开出后几小时能追上乙船?
　　9.甲、乙两地是电车始发站,每隔一定时间两地同时各发出一辆电车,昊昊和包包分别骑车从甲、乙两地出发,相向而行.每辆电车都隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车;昊昊每隔8分钟遇到迎面开来的一辆电车;包包每隔9分钟遇到迎面开来的一辆电车.已知电车行驶全程是45分钟,那么昊昊与包包在途中相遇时他们已行走了______分钟.
　　10.甲、乙两船分别从港顺水而下至480千米外的B港,静水中甲船每小时行56千米,乙船每小时行40千米,水速为每小时8千米,乙船出发后1.5小时,甲船才出发,到B港后返回与乙迎面相遇,此处距A港多少千米?
　　参考答案：
　　1.由“前25分钟比后25分钟少打640个字”,可知：多打这640个字需要的时间是：640÷32=20(分钟),那么就知饭前用了30分钟,饭后用了20分钟,如果这640个字全部用饭前的速度打,则需要10分钟,故可知饭前的速度是64个字每分钟,饭后的速度是96个字每分钟,则文稿一共有：64×30+96×20=3840个字.
　　2.乙车行驶了6小时到达B地,此时乙车比甲车多行了20×6=120千米,即甲车还要在2小时内行驶120千米,故甲的速度为60千米/时,A、B间距离为60×8=480千米.
　　3.设原数为,则由题意有下式成立,　　
abcd+7992=dcba
　　根据千位加法可知a=1或2.当a=2时由个位的加法知d=0,不合题意.所以a=1.由个位的加法知d=9.由十位的加法可知b=c.所以符合题意的最大的四位数为1999.
　　4.小于20的质数有2,3,5,7,11,13,17,19,其中5+19=7+17=11+13.每个木块掷在地上后向上的数可能是六个数中的任何一个,三个数的和最小是5+5+5=15,最大是19+19+19=57,经试验,三个数的和可以是从15到57的所有奇数,所有可能的不同值共有22个.
　　5.第1只鸟除了自己的笼子不能进,有3种选择;第1只鸟进了哪只鸟的笼子,这只鸟也有3种选择;剩下2只鸟只有1种选择.不同的飞法共有3×3=9(种).
　　6.只从狗本身考虑,光知道速度,无法确定跑的时间.但换个角度,狗在甲乙之间来回奔跑,狗从开始到停止跑的时间与甲乙二人相遇时间相同.由此便能求出答案.
　　狗一共跑了A(小时),所以狗跑的距离为A(千米)
　　7.2*6=5+7*1 ,共: 2*6*2=24分=2角4分.
　　8.要求甲船追上乙船所用的时间,根据公式：路程差=速度差*追及时间,关键要求出路程差(速度差由题干所给条件容易求出),即甲出发时,乙已经行驶过的路程,此为顺水行程问题.乙船先行的路程为：(13+3)*3=48(千米),追及时间为：48\(17-13)=12(小时).
　　9.由题意可知,两辆电车之间的距离
　　=电车行12分钟的路程
　　=电车行8分钟的路程+昊昊行8分钟的路程
　　=电车行9分钟的路程+包包行9分钟的路程
　　设发车间隔距离为[12,8,9]=72
　　由此可得,电车速度为72\12=6,昊昊速度是72\8-6=3,包包速度是72\9-6=2,所以昊昊与包包在途中相遇时他们已行走了6*45\(2+3)=54分钟.
　　10.甲船顺水行驶全程需要：480\(56+8)=7.5(小时),乙船顺水行驶全程需要：480\(40+8)=10(小时).甲船到达B港时,乙船行驶1.5+7.5=9(小时),还有1小时的路程(48千米),即乙船与甲船的相遇路程.甲船逆水与乙船顺水速度相等,故相遇时在相遇路程的中点处,即距离B港24千米处,此处距离A港480-24=456(千米).