已知:如图,PA=PB,QA=QB,求证:PQ垂直平分线段AB,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/20 00:43:33

∵PA=PB,∴P点在AB的线段垂直平分线上﹙线段垂直平分线逆定理﹚,
同理Q点也在AB的线段垂直平分线上,
∴直线PQ就是AB的线段垂直平分线,
∴PQ垂直平分AB.
再问：写简单一些看不懂
再答：用全等△的方法证明：连接PQ，∵PA=PB，QA=QB，PQ=PQ， ∴△PAQ≌△PBQ﹙SSS﹚， ∴∠APQ=∠BPQ，设AB与PQ相交于O点， ∵△PAB是等腰△，即PA=PB，PO=PO， ∴△PAO≌△PBO﹙SAS﹚， ∴OA=OB，∠POA=∠POB，而∠PAO＋∠POB=180°， ∴∠POA=∠POB=90°， ∴PQ垂直平分AB。

已知:如图,PA=PB,QA=QB,求证:PQ垂直平分线段AB, 已知如图,q在线段ab外,且qa=qb.求证,点q在线段ab的垂直平分线上已知线段AB外两点P、Q,且PA=PB,QA=QB,则直线PQ与线段AB的关系是_______. 如图,已知Pa=Pb,求证:点P在Ab的垂直平分线上. 已知如图 △ABC,边AB.AC的垂直平分线相交于点P 求证PA=PB=PC 设P,Q,A,B为任意四点,则PA∧2-PB∧2=QA∧2-QB∧2＜＝＞PQ⊥AB 已知点P,在线段AB的垂直平分线上,PC⊥PA,DP⊥PB,AC=BD.求证：点P在线段CD的垂直平分线上已知：如图,在△ABC中,边AB,BC的垂直平分线相交于点P.求证：PA=PB=PC 如图,△ABC中,边AB,BC的垂直平分线交于点P,求证PA=PB=PC 已知:点P是线段ab的垂直平分线上的点,求证:pa=pb. 如图,点P在线段AB的垂直平分线上,PC垂直PA,PD垂直PB,AC等于BD.求证；点P在线段CD的垂直平分线上如图所示,点p在线段AB的垂直平分线上,PC⊥PA,PD垂直PB,AC=BD.求证：点P在线段CD的垂直平分线上