已知:如图,直线y=-1/2x+1与x轴、y轴的交点分别是A和B,把线段AB绕点A顺时针旋转90°得线段AB'
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 12:39:35
已知:如图,直线y=-1/2x+1与x轴、y轴的交点分别是A和B,把线段AB绕点A顺时针旋转90°得线段AB'
![已知:如图,直线y=-1/2x+1与x轴、y轴的交点分别是A和B,把线段AB绕点A顺时针旋转90°得线段AB'](/uploads/image/z/6640812-36-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D-1%2F2x%2B1%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E3%80%81y%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFA%E5%92%8CB%2C%E6%8A%8A%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E7%BB%95%E7%82%B9A%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC90%C2%B0%E5%BE%97%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%27)
问题:
(1)在图中画出△ABB',并直接写出点A和点B'的坐标;
(2)求直线AB'表示的函数关系式;
(3)若动点C(1,a)使得S△ABC=S△ABB',求a的值.
答:
(1)如图:
点A(2,0)、点B'(c,2).
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/a6/8a62f21ff09347ab36c7503a4df64b6d.jpg)
(2)把点A、点B'的坐标分别代入y=9x+b,
得
4k+b=0
3k+b=2.
解得k=2,b=-4.
∴直线AB'表示的函数关系式是y=2x-4
(3)
∵△ABB'为等腰直角三角形,
直角边AB=√(4+1)=√5
∴S△ABB'=1/2*AB²=5/2
y=-1/2x+1
当x=1时,y=1/2.
即直线x=1与AB交于点M(1,1/2).
又∵点A和B到CM的距离之和显然为2,
∴S△ABC=1/2|CM|*2=|a-1/2|=5/2
解得a=3或-2.
仅供参考
(1)在图中画出△ABB',并直接写出点A和点B'的坐标;
(2)求直线AB'表示的函数关系式;
(3)若动点C(1,a)使得S△ABC=S△ABB',求a的值.
答:
(1)如图:
点A(2,0)、点B'(c,2).
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/a6/8a62f21ff09347ab36c7503a4df64b6d.jpg)
(2)把点A、点B'的坐标分别代入y=9x+b,
得
4k+b=0
3k+b=2.
解得k=2,b=-4.
∴直线AB'表示的函数关系式是y=2x-4
(3)
∵△ABB'为等腰直角三角形,
直角边AB=√(4+1)=√5
∴S△ABB'=1/2*AB²=5/2
y=-1/2x+1
当x=1时,y=1/2.
即直线x=1与AB交于点M(1,1/2).
又∵点A和B到CM的距离之和显然为2,
∴S△ABC=1/2|CM|*2=|a-1/2|=5/2
解得a=3或-2.
仅供参考
已知:如图,直线y=-1/2x+1与x轴、y轴的交点分别是A和B,把线段AB绕点A顺时针旋转90°得线段AB'
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