百度作业网已知：如图,直线y=-1/2x+1与x轴、y轴的交点分别是A和B,把线段AB绕点A顺时针旋转90°得线段AB'
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/19 12:39:35
已知：如图,直线y=-1/2x+1与x轴、y轴的交点分别是A和B,把线段AB绕点A顺时针旋转90°得线段AB'
问题：
（1）在图中画出△ABB',并直接写出点A和点B'的坐标；
（2）求直线AB'表示的函数关系式；
（3）若动点C（1,a）使得S△ABC=S△ABB',求a的值．
答：
（1）如图：
点A（2,0）、点B'（c,2）．
（2）把点A、点B'的坐标分别代入y=9x+b,
得
4k+b=0
3k+b=2.
解得k=2,b=-4．
∴直线AB'表示的函数关系式是y=2x-4
（3）
∵△ABB'为等腰直角三角形,
直角边AB=√(4+1)=√5
∴S△ABB'=1/2*AB²=5/2
y=-1/2x+1
当x=1时,y=1/2．
即直线x=1与AB交于点M（1,1/2）．
又∵点A和B到CM的距离之和显然为2,
∴S△ABC=1/2|CM|*2=|a-1/2|=5/2
解得a=3或-2．
仅供参考
（1）在图中画出△ABB',并直接写出点A和点B'的坐标；
（2）求直线AB'表示的函数关系式；
（3）若动点C（1,a）使得S△ABC=S△ABB',求a的值．
答：
（1）如图：
点A（2,0）、点B'（c,2）．
（2）把点A、点B'的坐标分别代入y=9x+b,
得
4k+b=0
3k+b=2.
解得k=2,b=-4．
∴直线AB'表示的函数关系式是y=2x-4
（3）
∵△ABB'为等腰直角三角形,
直角边AB=√(4+1)=√5
∴S△ABB'=1/2*AB²=5/2
y=-1/2x+1
当x=1时,y=1/2．
即直线x=1与AB交于点M（1,1/2）．
又∵点A和B到CM的距离之和显然为2,
∴S△ABC=1/2|CM|*2=|a-1/2|=5/2
解得a=3或-2．
仅供参考
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