作业帮 > 数学 > 作业

已知如图 ,△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,交AB于E.求证:D点为AC的黄金分割点.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 12:04:35
已知如图 ,△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,交AB于E.求证:D点为AC的黄金分割点.(即证AD的平方=AC×DC)
已知如图 ,△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,交AB于E.求证:D点为AC的黄金分割点.
简单的讲下思路,实在太难打了.
△ABC∽△BCD(∠A=∠CBD=36°,∠C为公共角=72°)
故BD:CD=AC:BC
△BCD为等腰三角形,BC=BD
所以BD^2=AD^2=AC×DC