百度作业网已知方程：x3-3x2+（m+2）x-m=0的三个互不相等的实数根为一个三角形三边的长，则实数m的取值范围是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 21:54:57
已知方程：x3-3x2+（m+2）x-m=0的三个互不相等的实数根为一个三角形三边的长，则实数m的取值范围是（ ）
A. 0＜m＜1
B. m＞
A. 0＜m＜1
B. m＞
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∵x3-3x2+（m+2）x-m=（x3-x2）-[2x2-（m+2）x+m]=x2（x-1）-（2x-m）（x-1）=（x-1）（x2-2x+m）=0，
∴x-1=0或x2-2x+m=0，
∴有一根为1，
∵x3-3x2+（m+2）x-m=0的三个互不相等的实数根，
∴x2-2x+m=0有两个不相等的实数根为一个三角形三边的长，
∴△=（-2）2-4m＞0，
解得：m＜1，
设x1，x2是x2-2x+m=0的两根，
则x1+x2=2，x1•x2=m，
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1，x2=4-4m，
∵|x1-x2|＜1，
∴4-4m＜1，
解得：m＞
3
4，
∴实数m的取值范围是：
3
4＜m＜1．
故选C．
∴x-1=0或x2-2x+m=0，
∴有一根为1，
∵x3-3x2+（m+2）x-m=0的三个互不相等的实数根，
∴x2-2x+m=0有两个不相等的实数根为一个三角形三边的长，
∴△=（-2）2-4m＞0，
解得：m＜1，
设x1，x2是x2-2x+m=0的两根，
则x1+x2=2，x1•x2=m，
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1，x2=4-4m，
∵|x1-x2|＜1，
∴4-4m＜1，
解得：m＞
3
4，
∴实数m的取值范围是：
3
4＜m＜1．
故选C．
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如果方程（x-1）（x²-2x-m）=0的3个根可以作为一个三角形的三边长,那么实数m的取值范围是?
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若方程（x－1）（x²-2x＋m）＝0的三个实数根可看作一个三角形三边的长,（1）求m的取值范围
已知关于x的方程（m+2）x2-3x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
已知方程（X－1）（X2－2＋M）＝0的三个实数根正好是一个三角形的三条边长.求实数根M的取值范围
如果方程（x－1）（xx－2x+m)=0的三根可以作为一个三角形的三边之长,那么实数m的取值范围是?
同问 如果方程（x-1）（x²-2x+k*4）=0的3个根可以作为一个三角形的三边长,那么实数m的取值范围是?
如果方程（x-1）（x2-2x+m）=0的三个根可以作为一个三角形的三条边长，那么实数m的取值范围是（ ）
如果方程(x-1)(x^2-2x+m)=0的三根可以作为一个三角形的三边之长,则实数m的取值范围是?
已知方程x2+（m+2）x+m+5=0有两个正根，则实数m的取值范围是（ ）
己知方程｜x²－4x＋3｜＝m,有三个互不相等的实数根,求m取值范围