百度作业网有一个四棱柱如图,截面及对角面都是矩形,底面ABCD为棱形,两个对角面面积为Q1,Q2,求这个棱柱的侧面积
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 17:57:24
有一个四棱柱如图,截面及对角面都是矩形,底面ABCD为棱形,两个对角面面积为Q1,Q2,求这个棱柱的侧面积
图发不上来 ,求大神们自己联想
图发不上来 ,求大神们自己联想
设四棱柱底面的一个内角为θ.
∵底面是一个菱形,∴底面的四作边相等,且底面对角线互相垂直平分.令边长为a,则：
两对角线长分别是：2asin（θ/2）、2acos（θ/2）.再令棱长为b,则依题意,有：
2abasin（θ/2）、2abcos（θ/2）中一者为Q1、另一者为Q2.
∴4（ab）^2｛［sin（θ/2）］^2＋［cos（θ/2）］^2｝＝Q1^2＋Q2^2,
∴2ab＝√（Q1^2＋Q2^2）,∴4ab＝2√（Q1^2＋Q2^2）.
∴该四棱柱的侧面积＝4ab＝2√（Q1^2＋Q2^2）.
∵底面是一个菱形,∴底面的四作边相等,且底面对角线互相垂直平分.令边长为a,则：
两对角线长分别是：2asin（θ/2）、2acos（θ/2）.再令棱长为b,则依题意,有：
2abasin（θ/2）、2abcos（θ/2）中一者为Q1、另一者为Q2.
∴4（ab）^2｛［sin（θ/2）］^2＋［cos（θ/2）］^2｝＝Q1^2＋Q2^2,
∴2ab＝√（Q1^2＋Q2^2）,∴4ab＝2√（Q1^2＋Q2^2）.
∴该四棱柱的侧面积＝4ab＝2√（Q1^2＋Q2^2）.
有一个四棱柱如图,截面及对角面都是矩形,底面ABCD为棱形,两个对角面面积为Q1,Q2,求这个棱柱的侧面积
如图,四棱柱的底面是菱形,各侧面都是长方形.两个对角面也是长方形,面积分别为Q1,Q2.求四棱柱的侧面积
一棱柱的底面是菱形,侧棱垂直于底面,两个对角面的面积分别为Q1,Q2,求此棱柱的侧面积
如图,四棱柱的底面是菱形各侧面都是长方形,面积分别是Q1,Q2.求四棱柱的侧面积
直四棱柱ABCD-A'B'C'D'的底面是个菱形,底面边长为8cm,锐角60°,棱柱高5cm,求棱柱对角面面积
四棱柱ABCD-A'B'C'D'的底面ABCD是菱形.且A'B=A'D 求对角面AA'C'C垂直截面A'BD
直四棱柱底面是菱形,两个对角面面积分别为S1,S2,则它的侧面积是?
已知直棱柱的底面是菱形,它的两条体对角边分别为9cm,15cm体高是5cm,求这个棱柱的侧面积.
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1B与对角面A1B1CD成60°角底面棱长为1,求侧棱长.
什么叫棱柱的对角面?设k棱柱有f(k)个对角面,则k+1棱柱的对角面的个数为f(k+1)=f(k)+_____.棱柱的对
一个正的棱柱有12个面,且所有侧棱长的和为100cm,底面边长为5cm,这是几棱柱?求此棱柱的一个侧面面积?
已知正四棱锥的底面边长为a,侧棱长为2a,求对角面的面积和侧面积