如图,梯形ABCD中,AB平行CD,E,F分别是两腰的中点,点P是对角线AC的中点,连接PE,PF,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 22:09:10
如图,梯形ABCD中,AB平行CD,E,F分别是两腰的中点,点P是对角线AC的中点,连接PE,PF,
(1)求证:E,P,F在同一条直线上
(2)求证:EF=1/2(AB+CD)
(3)连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线,你觉得梯形的中位线有什么性质?
(1)求证:E,P,F在同一条直线上
(2)求证:EF=1/2(AB+CD)
(3)连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线,你觉得梯形的中位线有什么性质?
(1)P是对角线AC的中点
E,F分别是两腰的中点
在三角形ACD中,EP//CD,且,EP=CD/2
因为CD//AB,所以,EP//AB
同理,在三角形ABC中,PF//AB//CD,PF=AB/2
所以,EP//PF,E、P、F共线
(2)由(1)知
EP=CD/2,PF=AB/2
所以,EP+PF=EF=(AB+CD)/2
(3) 梯形的中位线性质:
平分两腰
平行于两底边
中位线长度等于上下底边长之和的一半
E,F分别是两腰的中点
在三角形ACD中,EP//CD,且,EP=CD/2
因为CD//AB,所以,EP//AB
同理,在三角形ABC中,PF//AB//CD,PF=AB/2
所以,EP//PF,E、P、F共线
(2)由(1)知
EP=CD/2,PF=AB/2
所以,EP+PF=EF=(AB+CD)/2
(3) 梯形的中位线性质:
平分两腰
平行于两底边
中位线长度等于上下底边长之和的一半
如图,梯形ABCD中,AB平行CD,E,F分别是两腰的中点,点P是对角线AC的中点,连接PE,PF,
1.如图,已知梯形ABCD中,AB平行CD,E是BC的中点,AE,DC的延长线相交于点F,连接AC,BF
如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,且AB>CD,E,F分别是AC和BD的中点,求证:EF=二分之一(AB-CD) ,
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点P在AD上,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,求证:PE=PF
如图,等腰梯形ABCD中,P是BC上任意一点,过P点分别作AB,CD的平行线,交对角线AC,BD于E,F,求证:PF+P
在正方形ABCD中,其对角线AC、BD交于点O,点P为AB边上的动点PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,M为AD中点,连接O
在梯形ABCD中,AB平行DC,过对角线AC的中点O作EF垂直AC,分别交别AB,CD于点E,F,连接CE,AF
如图 梯形ABCD中,AB//DC.E,F分别是对角线AC,BD的中点.以知AB=10,CD=4,求EF的长
在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,E、P分别是AB,BC的中点,PF平行于BD交DC与F,证PE=PF.
在梯形ABCD中,AB平行DC,E,F分别是对角线AC,BD的中点,已知AB=10,CD=4,求EF的长
如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,CD=8,AB=12,E、F分别是AC、BD的中点,求EF的长
如图:在梯形abcd中 ab平行cd 点e是bc的中点 ae dc的延长线相交于点F 连结ac bf