有关椭圆已知焦点在x轴上的椭圆:x方 除m 加 y方 除二 =1 ,一个交点坐标F(根号2 ,0)1 求m2 若该椭圆内
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 23:28:25
有关椭圆
已知焦点在x轴上的椭圆:x方 除m 加 y方 除二 =1 ,一个交点坐标F(根号2 ,0)
1 求m
2 若该椭圆内有一点P(1,1),过P点的弦恰好以P为中心,求此弦所在直线方程
已知焦点在x轴上的椭圆:x方 除m 加 y方 除二 =1 ,一个交点坐标F(根号2 ,0)
1 求m
2 若该椭圆内有一点P(1,1),过P点的弦恰好以P为中心,求此弦所在直线方程
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1)m=2+2=4
m=4
2)设此直线方程为:y=kx+b
1=k+b
所以:y=kx+1-k
y^2=(kx+1-k)^2且y^2=2-(x^2)/2(有椭圆方程得)
合并
2-(x^2)/2=(kx+1-k)^2
二次项系数:k^2+0.5
一次项系数:2(1-k)k
因为P点为弦中点
在有韦达定理
k=-0.5
所以b=1.5
所以:y=0.5x+1.5
m=4
2)设此直线方程为:y=kx+b
1=k+b
所以:y=kx+1-k
y^2=(kx+1-k)^2且y^2=2-(x^2)/2(有椭圆方程得)
合并
2-(x^2)/2=(kx+1-k)^2
二次项系数:k^2+0.5
一次项系数:2(1-k)k
因为P点为弦中点
在有韦达定理
k=-0.5
所以b=1.5
所以:y=0.5x+1.5
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