请你判断一下:(n+1)^n和n^n+1(n为自然数)那个大?那个小?请先猜想,在验证你的结论是否正确

请你判断一下:(n+1)^n和n^n+1(n为自然数)那个大?那个小?请先猜想,在验证你的结论是否正确 若N为正整数,请你猜想1/N(N+1),证明你猜想的结论 设f（n）=n^2+n+41(n属于N*)计算f（1）f（2）的值,同时作出归纳猜想,并用n=40来验证猜想的结论是否正 组合猜想C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+C(3,n)+.+C(n,n) n∈N*的值,并证明你的结论 已知a+1/a=2,那么a^n+1/a^n(n是任意自然数)的值是多少,猜想并证明你的结论. 1/1×2＝1－1/2,1/2×3＝1/2－1/3…… 若n为正整数,请你猜想1/n（n＋1）＝（） 证明你猜想的结论 N是大于1的自然数,N的阶乘是否可能为完全平方数?结论如何证明? 已知a+1/a=-2,那么a^n+1/a^n(n为正整数）等于多少?猜想并证明你的结论. 判断是否同一函数f(n)=2n-1 g(n)=n+1(n属于自然数) 若n为正整数,请你猜想1/n(n+2)＝（ ）； 在比较n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小时（n是自然数）,我们从分析n=1,n=2,n=3.这些简单情况入手,从中 若n为一自然数,请说明n(n+1)(n+2)(n+3)与一的和为一平方数