百度作业网已知△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C且b•cosB-c•cosC=0，则△ABC为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/11 13:01:30
已知△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C且b•cosB-c•cosC=0，则△ABC为（ ）
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等边三角形
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等边三角形
由正弦定理化简sin2A=sin2B+sin2C得：a2=b2+c2，
∴△ABC为直角三角形；
又根据正弦定理化简b•cosB-c•cosC=0得：sinBcosB=sinCcosC，
即sin2B=sin2C，又B和C为锐角，
∴B=C或B+C=90°，即△ABC为等腰三角形或直角三角形，
综上，△ABC为等腰直角三角形．
故选C
∴△ABC为直角三角形；
又根据正弦定理化简b•cosB-c•cosC=0得：sinBcosB=sinCcosC，
即sin2B=sin2C，又B和C为锐角，
∴B=C或B+C=90°，即△ABC为等腰三角形或直角三角形，
综上，△ABC为等腰直角三角形．
故选C
已知△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C且b•cosB-c•cosC=0，则△ABC为（ ）
在△ABC中，a，b，c分别为内角A．B．C的对边，且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB．
在△ABC中，已知sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C，则A等于（ ）
已知三角形ABC中,sin2A=sin2B+sin2C且,2cosB*sinC=sinA,则次三角形是什么三角形
在△ABC中，sin2A+sin2B=sin2C，则△ABC是______．
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若sin2B+sin2C=sin2A+sinBsinC,且（向量AC
在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC的形状（ ）
已知cosB=cosθ•sinA，cosC=sinθsinA．求证：sin2A+sin2B+sin2C=2．
已知三角形ABC中,bsinB=csinC,且sin2A=sin2B+sin2C,试判断三角形形状.
已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,B,C的对边,且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC
已知△ABC中，三内角满足sin2B+sin2C-sinBsinC=sin2A，则A= ___ ．
在三角形abc中,a.b.c对应的边为A.B.C.且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB