来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 01:37:09
两个不同的平面垂直于同一条直线,则这两个面平行是否正确?
正确.
反证法证明：
假设垂直于同一直线L的两个平面不平行,且交点分别为A,B.则必然有两平面交于直线l,过l上一点C,连AC,BC.由于两平面垂直于同一直线,AC,BC分别在两平面中,则有AC垂直于L,BC垂直于L,即过直线外一点,有两条直线与已知直线垂直.这与公理过直线外一点,有且仅有一条直线与已知直线垂直相矛盾,假设不成立,即 垂直于同一直线的两个平面平行.
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