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如图,AD为等边三角形ABC底边上的中线,DM垂直AC于点M,延长AC到点E,使CE=CD求证:M是AE中点没抄错,核对

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 21:05:16


如图,AD为等边三角形ABC底边上的中线,DM垂直AC于点M,延长AC到点E,使CE=CD求证:M是AE中点
没抄错,核对了一遍,简单我就不发上来了
如图,AD为等边三角形ABC底边上的中线,DM垂直AC于点M,延长AC到点E,使CE=CD求证:M是AE中点没抄错,核对
证明:∵△ABC是正三角形且AD为中线
∴∠DAM为30°
∴∠ADM为60°,∠MDC为30°
∵在△DEC中CD=CE
∴∠CED=∠CDE=30°
∴∠DAM=∠DEM
∴△ADE为等腰三角形
∵DM⊥AE
∴DM平分AC
∴M为AE中点