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设f(x)在〔a,b〕上为正值的可导函数,证明,存在c(a

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 08:22:28
设f(x)在〔a,b〕上为正值的可导函数,证明,存在c(a
设f(x)在〔a,b〕上为正值的可导函数,证明,存在c(a
大致是这样:记F(x)=lnf(x),所以即证(F(b)-F(a))/(b-a)=f'(c)/f(c),即过A(a,F(a)),B(b,F(B))的直线斜率等于什么呢.F'(c)=f'(c)/f(c),所以即证F(x)在(a,b)上存在一点的斜率与左边的斜率相等,所以,怎么说,平移直线AB一定有这样的切线.完了.
实事求是的讲,这样的证明不严谨,但是,出题的思路应该是这样.