求两异面直线的距离已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,求直线DA'与AC的距离.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 21:21:07

求两异面直线的距离
已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,求直线DA'与AC的距离.

解题过程如下：
1.连结A'C',DC'得到平面A'DC',连结AB',B'C得到平面AB'C,易知
①过这两个平面的对角线DB'恰好被这两个平面三等分.
②平面A'DC'‖平面AB'C,所以,直线DA'与AC的距离等于
平面A'DC'和平面AB'C之间的距离.
而 (DB')＾2＝AB＾2＋BC＾2＋BB'＾2＝3
所以,平面A'DC'和平面AB'C之间的距离等于√3/3.
即,直线DA'与AC的距离等于√3/3.
参考:
AC到平面DA'C'的距离和"直线DA'与AC的距离"的距离是相等的
∵
AC到平面DA'C'的距离L,
L既垂直于AC
L又垂直于平面DA'C'
∴L垂直面内直线DA'
在对角面B'D'DB中,可以求出L的长度
取DB中点E,D'E'中点E',连接DE',E到DE'的距离就是所求距离L
L=1/√3=根号3/3

求两异面直线的距离已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,求直线DA'与AC的距离. 已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,求直线DA'与AC的距离在棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中,直线AD'与A'C'之间的距离怎么算啊? 正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a,E为DD'的中点,求:直线BD'到平面ACE的距离已知正方体ABCD－A’B’C’D’,求直线AC’与直线AD’所成角的余弦值已知正方体ABCD-A`B`C`D`的棱长为a,则平面AB`D`与平面BC`D的距离为多少已知正方体ABCD－A’B’C’D’,求直线AC’与直线A’D’所成角的余弦值在棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中,是求直线A1C1与平面ABC'D'所成的角. 在棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中,是求直线A1C1与平面ABC1D1所成的角. ABCD四位同学站在操场上,已知D与B的直线距离是20米,B和C的直线距离是16米,D和C的直线距离是12米,B和A 已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a,求:(1)A'B和B'C的夹角；(2)A'B垂直AC' 如图,已知平行四边形ABCD及四边形外一直线l,四个顶点A、B、C、D到直线l的距离分别为a、b、c、d.