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在空间四边形ABCD中,N,M分别是BC,AD的中点,则2MN与AB+CD的大小关系是______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 02:20:13
在空间四边形ABCD中,N,M分别是BC,AD的中点,则2MN与AB+CD的大小关系是______.
在空间四边形ABCD中,N,M分别是BC,AD的中点,则2MN与AB+CD的大小关系是______.
如图取AC中点H,连接HM,HN,
∴MH=
1
2CD,NH=
1
2AB,
∴MH+NH=
1
2(CD+AB),在三角形MHN中,MH+NH>MN

1
2(CD+AB)>MN,
∴AB+CD>2MN.
故答案为:AB+CD>2MN.