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如图,二面角α-l-β的大小是60°,线段AB⊂α.B∈l,AB与l所成的角为30°.则AB与平面β所成的角的正弦值是_

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 07:55:19
如图,二面角α-l-β的大小是60°,线段AB⊂α.B∈l,AB与l所成的角为30°.则AB与平面β所成的角的正弦值是______.
如图,二面角α-l-β的大小是60°,线段AB⊂α.B∈l,AB与l所成的角为30°.则AB与平面β所成的角的正弦值是_
过点A作平面β的垂线,垂足为C,
在β内过C作l的垂线.垂足为D
连接AD,有三垂线定理可知AD⊥l,
故∠ADC为二面角α-l-β的平面角,为60°
又由已知,∠ABD=30°
连接CB,则∠ABC为AB与平面β所成的角
设AD=2,则AC=
3,CD=1
AB=
AD
sin300=4
∴sin∠ABC=
AC
AB=

3
4;
故答案为

3
4.
如图,二面角α-l-β的大小是60°,线段AB⊂α.B∈l,AB与l所成的角为30°.则AB与平面β所成的角的正弦值是_ 二面角α-l-β的大小事60°,线AB包含α,B∈l,AB与l所成的角为30°,则AB与平面所成 在二面角α-l-β的一个面α内有一条直线AB,若AB与棱l的夹角为45°,AB与平面β所成的角为30°,则此二面角的大小 已知二面角a-l-b的大小是45度,AB属于平面a,切与棱l成45度角,则AB与平面b所成的角为多少度? 二面角α-l-β的大小为45°,一个面α内有一条直线AB,它与棱成30°,求直线AB与平面β所成的角 平面a和b交于直线l成60度角,线段AB与l成30度角,问AB与平面b所成角的正弦值 线段AB夹在直二面角a-l-b的两个面内,它和两个面所成的角都是30度,求线段AB与二面角a-l-b的棱l所成的角 如图,平面a⊥平面β,a∩β=l,A∈β,B∈a,且AB与l所成角为60°,A、B到l的距离分别为1、根号3,求线段AB 已知二面角a-l-r为直二面角,A是a内一定点,过A作直线AB交b于B,若直线AB与二面角a-l-r的两个半平面a,b所 已知二面角M-l-N的平面角是60°,直线a属于M,a与棱l所成角为30°,则a与平面N所成角的余弦值为----? 求异面直线角线段AB的两个端点分别在直二面角α-AB-β的两个平面内,并与这两个平面都成30°角,求异面直线AB与CD所 A是二面角a_L_P的棱上一点,AB属于P,AB与L成45度角,与a成30度角,则二面角大小为45度,为什么?已知平面外