如图所示,有四个动点P,Q,E,F分别从正方形ABCD的四个顶点出发,沿着AB,BC,CD,DA以同样速度向B,C,D,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 21:40:48
如图所示,有四个动点P,Q,E,F分别从正方形ABCD的四个顶点出发,沿着AB,BC,CD,DA以同样速度向B,C,D,A各点移动.
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/87/287409cfb9f4f0ac19cfd2a0548a22a3.jpg)
(1)试判断四边形PQEF是否是正方形,并证明;
(2)PE是否总过某一定点,并说明理由.
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(1)试判断四边形PQEF是否是正方形,并证明;
(2)PE是否总过某一定点,并说明理由.
![如图所示,有四个动点P,Q,E,F分别从正方形ABCD的四个顶点出发,沿着AB,BC,CD,DA以同样速度向B,C,D,](/uploads/image/z/6759119-47-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%EF%BC%8C%E6%9C%89%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9P%EF%BC%8CQ%EF%BC%8CE%EF%BC%8CF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8E%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%87%BA%E5%8F%91%EF%BC%8C%E6%B2%BF%E7%9D%80AB%EF%BC%8CBC%EF%BC%8CCD%EF%BC%8CDA%E4%BB%A5%E5%90%8C%E6%A0%B7%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%90%91B%EF%BC%8CC%EF%BC%8CD%EF%BC%8C)
(1)在正方形ABCD中,AP=BQ=CE=DF,AB=BC=CD=DA,
∴BP=QC=ED=FA.
又∵∠BAD=∠B=∠BCD=∠D=90°,
∴△AFP≌△BPQ≌△CQE≌△DEF.
∴FP=PQ=QE=EF,∠APF=∠PQB.
∴四边形PQEF是菱形,
∵∠FPQ=90°,
∴四边形PQEF为正方形.
(2)连接AC交PE于O,
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/dc/cdc42043de790194d3ececa206a015e9.jpg)
∵AP平行且等于EC,
∴四边形APCE为平行四边形.
∵O为对角线AC的中点,
∴对角线PE总过AC的中点.
∴BP=QC=ED=FA.
又∵∠BAD=∠B=∠BCD=∠D=90°,
∴△AFP≌△BPQ≌△CQE≌△DEF.
∴FP=PQ=QE=EF,∠APF=∠PQB.
∴四边形PQEF是菱形,
∵∠FPQ=90°,
∴四边形PQEF为正方形.
(2)连接AC交PE于O,
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/dc/cdc42043de790194d3ececa206a015e9.jpg)
∵AP平行且等于EC,
∴四边形APCE为平行四边形.
∵O为对角线AC的中点,
∴对角线PE总过AC的中点.
如图所示,有四个动点P,Q,E,F分别从正方形ABCD的四个顶点出发,沿着AB,BC,CD,DA以同样速度向B,C,D,
已知:如图,有四个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的四个顶点出发,沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、
如图,有四个动点P、Q、R、S分别从正方形ABCD的顶点A、B、C、D同时出发,沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向
如图所示,有4个动点P,Q,E,F分别从正方形ABCD的4个顶点出发,沿着AB,BC,CD,DA以同样的速度向B,C,D
有4个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的4个顶点出发,沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、D、A移动
四动点,P.Q.E.F分别从正方形ABCD的顶点A.B.C.D同时出发,沿着AB.BC.CD.DA以同样速度向B.C.D
几何动点证明题.四个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的四个顶点A、B、C、D同时出发,沿AB、BC、CD、DA以同
如图,有4个动点p,q,e,f分别从面积为4cm方的正方形abcd同时出发,沿着ab,bc,cd,da以同样速度向b,c
13如图20,已知有两个动点P,Q,E,F分别从正方形ABCD的顶点A,B,C,D同时出发,沿AB,BC,CD,DA以同
有4个动点P,Q,E,F分别从面积为4平方厘米的正方形ABCD的顶点A,B,C,D同时出发,沿着AB,BC,CD,DA向
A,B,C,D为矩形的四个顶点,AB=16cm,BC=6cm,动点P,Q分别从点A,C出发,点P以3cm/s的速度向点B
如图,ABCD为矩形的四个顶点,AB=16cm,BC=6cm,动点P,Q分别从点AC出发,点P以3cm/s的速度向点B移