百度作业网已知a为实数，数列{an}满足a1=a，当n≥2时an＝an−1−3，(an−1＞3)4−an−1，(an−1≤3)，
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/09 22:39:43
已知a为实数，数列{an}满足a1=a，当n≥2时a
（1）当a=100时，由题意知数列an的前34项成首项为100，公差为-3的等差数列，
从第35项开始，奇数项均为3，偶数项均为1，
从而S100=（100+97+94+…+1）+（3+1+3+1+…+3+1）=
(100+1)×34
2+(3+1)×
66
2＝1717+132＝1849．
（2）证明：①若0＜a1≤3，则题意成立；
②若a1＞3，此时数列an的前若干项满足an-an-1=3，即an=a1-3（n-1）．
设a1∈（3k，3k+3]，（k≥1，k∈N*），
则当n=k+1时，ak+1=a1-3k∈（0，3]．
从而，此时命题成立．
综上：对于数列{an}，一定存在k∈N*，使0＜ak≤3．
从第35项开始，奇数项均为3，偶数项均为1，
从而S100=（100+97+94+…+1）+（3+1+3+1+…+3+1）=
(100+1)×34
2+(3+1)×
66
2＝1717+132＝1849．
（2）证明：①若0＜a1≤3，则题意成立；
②若a1＞3，此时数列an的前若干项满足an-an-1=3，即an=a1-3（n-1）．
设a1∈（3k，3k+3]，（k≥1，k∈N*），
则当n=k+1时，ak+1=a1-3k∈（0，3]．
从而，此时命题成立．
综上：对于数列{an}，一定存在k∈N*，使0＜ak≤3．
已知a为实数，数列{an}满足a1=a，当n≥2时an＝an−1−3，(an−1＞3)4−an−1，(an−1≤3)，
已知数列{an}满足an+1＝an−22an−3，n∈N*，a1＝12．
已知数列{an}满足,a1=2,a(n+1)=3根号an,求通项an
已知数列{an}满足a1=3，an+1−3an＝3n(n∈N*)，数列{bn}满足bn＝an3n．
已知数列{an}满足a1=4/3,2-a(n+1)=12/an+6
已知数列｛an｝满足an+1+an=4n-3 当a1=2时,求Sn
已知数列{an}满足a1=1,2a（n+1)an+3a(n+1)+an+2=0.
已知数列{an}满足an=2an-1+2n-1（n≥2），a1=5，bn=an−12n
已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列
已知数列｛an｝满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=?
已知数列an满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an
数列｛an｝满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an