从1到100这一百个整数中,总共有多少个数恰好有12个约数
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 21:15:37
从1到100这一百个整数中,总共有多少个数恰好有12个约数
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设数是X=(p1^a1)*(p2^a2)*(p3^a3)*...*(pn^an)
p1..pn都是质因数.
约数个数和=(a1+1)(a2+1)...(an+1)其中包含了1和X本身.
这是公式!
因为p1..pn都是质因数,p>=2.a>=1,a+1>=2
12=2*2*3=3*4=2*6
1)(a1+1)(a2+1)(a3+1)=2*2*3
a1=1,a2=1,a3=2
.X1=p1^1*p2^1*p3^2
最小是X1=2^2*3^1*5^1=60
x1=3^2*2^1*5^1=90.
x1=2^2*3^1*7^1=84.
2)(a1+1)(a2+1)=3*4
a1=2,a2=3
X2=p1^2*p2^3
最小X2=2^3*3^2=72,就1个
3)(a1+1)(a2+1)=2*6
a1=1,a2=5
X3=p1^1*p2^5
最小X3=2^5*3^1=96.就1个.
在这一百个数中,有60,72,84,90,96这5个.
p1..pn都是质因数.
约数个数和=(a1+1)(a2+1)...(an+1)其中包含了1和X本身.
这是公式!
因为p1..pn都是质因数,p>=2.a>=1,a+1>=2
12=2*2*3=3*4=2*6
1)(a1+1)(a2+1)(a3+1)=2*2*3
a1=1,a2=1,a3=2
.X1=p1^1*p2^1*p3^2
最小是X1=2^2*3^1*5^1=60
x1=3^2*2^1*5^1=90.
x1=2^2*3^1*7^1=84.
2)(a1+1)(a2+1)=3*4
a1=2,a2=3
X2=p1^2*p2^3
最小X2=2^3*3^2=72,就1个
3)(a1+1)(a2+1)=2*6
a1=1,a2=5
X3=p1^1*p2^5
最小X3=2^5*3^1=96.就1个.
在这一百个数中,有60,72,84,90,96这5个.
从1到100这一百个整数中,总共有多少个数恰好有12个约数
在1到100中,恰好有6个约数的数有多少个
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1到100中恰好有6个约数的数有几个?写出计算步骤
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