已知对一切实数x,不等式x^2+a|x|+2>=0恒成立,求实数a的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 17:06:46

令t=|x|（t为正实数）,f（t）=t^2+at+2
则t^2+at+2≥0
t^2+at+2≥0恒成立即它的图像位于x轴上方或与x轴有唯一交点
∵t^2系数>0,开口向上.∴t^2+at+2≥0恒成立是可能的
∵它的图像位于x轴上方或与x轴有唯一交点
∴有以下2种情况：对称轴＜0.对称轴≥0
对称轴＜0时：为增函数,最小值=f（0）
f（0）≥0
解得2≥0
成立
对称轴≥0时：最小值在对称轴处取得
Δ≥0 __
解得a≥√8

已知对一切实数x,不等式x^2+a|x|+2>=0恒成立,求实数a的取值范围. 已知不等式(a^2+4a-5)x^2+4(a-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围不等式ax^2+x+1>=0对一切实数恒成立,求实数a的取值范围已知不等式a^2+ax+1>2a+x对区间（-2,2)内的一切实数x恒成立,求实数a的取值范围已知不等式a^2+ax+1>2a+x对区间(-2,2)内的一切实数x恒成立,求实数a的取值范围若关于X的不等式（1-a）X^2-4X+6>0对一切实数恒成立,求实数a的取值范围. 对一切实数x,不等式ax^2-ax+1/a>=0恒成立,求实数a的取值对任意实数x,不等式x^2+ax+2a>0恒成立,求实数a的取值范围若不等式3^x^2-2ax>(1/3)^x-1,对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围求值范围一元二次函数已知不等式x^+k^2-1>0对一切是实数x恒成立,求实数k的取值范围i 对于一切实数x,不等式x^2+a│x│+1大于等于0恒成立,求实数a的取值范围若对一切正实数x不等式4+2x^2>ax在区间上恒成立,求实数a的取值范围