百度作业网问几道数学题（关于一元二次方程）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 04:51:10
问几道数学题（关于一元二次方程）
1：已知一元二次方程(m-1)x方+2mx+m+2=0有两个实数根,求m的取值范围
2：判断方程根情况 x方-（k+3）x+k-1=o
3：已知关于x的方程kx方+2（k+1）x-3=0
（1）请你为k选取一个合适的整数,使方程有两个有理根,并求出这两个根
（2）若k满足16k+3>0,是讨论方程实数根的情况
（注：答得好我可以给分!）
1：已知一元二次方程(m-1)x方+2mx+m+2=0有两个实数根,求m的取值范围
2：判断方程根情况 x方-（k+3）x+k-1=o
3：已知关于x的方程kx方+2（k+1）x-3=0
（1）请你为k选取一个合适的整数,使方程有两个有理根,并求出这两个根
（2）若k满足16k+3>0,是讨论方程实数根的情况
（注：答得好我可以给分!）
一元二次方程有两个实数根,说明△≥0,所以有
m-1≠0
（2m）^2-4*(m-1)(m+2)≥0
解出m的取值范围：m≤2且m≠1
要判断此方程的根的情况,则需要判断△的取值范围：
△=（k+3）^2-4(k-1)=k^2+2k+13=(k+1)^2+12
则一元二次方程(k+1)^2+12中k无论取任何值,其值都是大于等于12.
即原方程的△>0
所以原方程有两个不等实根.
（1）方程有两个有理根,则说明△≥0
即：【2（k+1）】^2-4k(-3)≥0
（2k+1）^2-21≥0
所以k≥0
（2）16k+3>0
k>-3/16
根据△=【2（k+1）】^2-4k(-3）=（2k+1）^2-21
得到：
① k取值范围是-3/16到0时 其后的方法同上题
②k取值是2分之根号21减1时 ……
③ k取值范围大于2分之根号21减1时 ……
m-1≠0
（2m）^2-4*(m-1)(m+2)≥0
解出m的取值范围：m≤2且m≠1
要判断此方程的根的情况,则需要判断△的取值范围：
△=（k+3）^2-4(k-1)=k^2+2k+13=(k+1)^2+12
则一元二次方程(k+1)^2+12中k无论取任何值,其值都是大于等于12.
即原方程的△>0
所以原方程有两个不等实根.
（1）方程有两个有理根,则说明△≥0
即：【2（k+1）】^2-4k(-3)≥0
（2k+1）^2-21≥0
所以k≥0
（2）16k+3>0
k>-3/16
根据△=【2（k+1）】^2-4k(-3）=（2k+1）^2-21
得到：
① k取值范围是-3/16到0时 其后的方法同上题
②k取值是2分之根号21减1时 ……
③ k取值范围大于2分之根号21减1时 ……