百度作业网S为三角形ABC所在平面外一点SA垂直平面ABC ,平面SAB垂直平面SBC 求证：AB垂直BC
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 10:59:01
S为三角形ABC所在平面外一点SA垂直平面ABC ,平面SAB垂直平面SBC 求证：AB垂直BC
SA垂直ABCD=>SA垂直BC
矩形ABCD=>AB垂直BC
所以BC垂直面SAB,=>面SBC垂直面SAB,
同理得面SAD垂直面SDC
面a垂直SC=>SC垂直AE
BC垂直面SAB=>BC垂直AE
所以AE垂直面SBC,=> AE垂直KE,AE垂直SB
过D做垂直于ABCD的线段DP,令DP=SA,且P和S在ABCD同侧.连接PS,PC.
易知SPCB是矩形.过E做EQ平行BC交PC于Q,连接DQ.
易知DQ//AE,DQ垂直于PC.Q为D在面SPCB上的投影,且Q在三角形SBC外.
根据计算二面角的投影公式,其cos值为负,所以必为钝角.
(可惜不知道怎么贴图啊)
矩形ABCD=>AB垂直BC
所以BC垂直面SAB,=>面SBC垂直面SAB,
同理得面SAD垂直面SDC
面a垂直SC=>SC垂直AE
BC垂直面SAB=>BC垂直AE
所以AE垂直面SBC,=> AE垂直KE,AE垂直SB
过D做垂直于ABCD的线段DP,令DP=SA,且P和S在ABCD同侧.连接PS,PC.
易知SPCB是矩形.过E做EQ平行BC交PC于Q,连接DQ.
易知DQ//AE,DQ垂直于PC.Q为D在面SPCB上的投影,且Q在三角形SBC外.
根据计算二面角的投影公式,其cos值为负,所以必为钝角.
(可惜不知道怎么贴图啊)
S为三角形ABC所在平面外一点SA垂直平面ABC ,平面SAB垂直平面SBC 求证：AB垂直BC
S为三角形ABC所在平面外的一点,SA垂直平面ABC,平面SAB垂直平面SBC,求证AB垂直BC
s为三角形ABCC所在平面外一点,SA垂直于平面ABC,平面SAB垂直于平面SBC求证AB垂直于BC
已知SA垂直平面ABC,AB垂直BC,AM垂直SB于M,N为SC上一点,求证平面SBC垂直平面AM
若P为三角形ABC所在平面外一点,且PA垂直平面ABC,平面PAC垂直平面PBC,求证BC垂直AC.
P为三角形ABC所在平面外一点,且PA垂直于平面ABC,平面PAC垂直于平面PBC,求证BC垂直于AC
如图,直角三角形ABC所在平面外一点S,且SA=SC,AB=BC,点D为斜边AC的中点,求证AC垂直平面SBD.
在三棱锥S ABC中,SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC ,求证:AB⊥BC.
s是三角形ABC所在平面外一点,且SA垂直平面ABC,AB垂直BC,SA=AB,SB=BC,E是SC的中点,DE垂直SC
挺难的,S是三角形ABC所在平面外一点,SA垂直平面ABC,AB垂直BC,SA=AB,SB=BC,E是SC中点,DE垂直
p为三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC两两垂直,PH垂直平面ABC于H.求证AH垂直BC
答案如图所示,p为三角形abc所在平面外一点,pa,pb,pc两两垂直,ph垂直平面abc于h.求证ah垂直bc