如图所示,在四边形ABCD的各边上取点E,F,G,H,M,使得AE:EB=AF:FD=2:5,BG:GH:HC=3:2:

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 18:32:53

如图所示,在四边形ABCD的各边上取点E,F,G,H,M,使得AE:EB=AF:FD=2:5,BG:GH:HC=3:2:2,CM=DM.再分别在EG和FH上取点P和Q,使得EP=PG,FQ=QH.请求出PQ:BM的比值.

既然是求比值,就说明这个比值肯定是个定值.不妨取个巧：
让ABCD是个正方形,以B为原点(0,0),
取A(0,7),E(0,5),G(3,0),H(5,0),C(7,0),D(7,7),F(2,7),M(7,3.5)
则P(1.5,2.5),Q(3.5,3.5)
于是得：PQ=√5,BM=7√5/2
所以PQ:BM=2：7
再问：这是特殊条件下的2：7 考试时，此答案可能不会认可
再答：

再问：再次谢谢你，我已经找到办法（合适六年级学生使用的方法）完成此题。非常感谢您的回答。

如图所示,在四边形ABCD的各边上取点E,F,G,H,M,使得AE:EB=AF:FD=2:5,BG:GH:HC=3:2: 如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F依次是AB,DA上的点,且AE:EB=AF:FD,求证:EF//平面BCD 如图,在平行四边形ABCD中,E、G、F、H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证：EF与GH互相平分在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证EF与GH互相平分. 在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH,求证；EF与GH互相平分【紧急】在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证EF与GH互相平分. 在四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC边的中点,DE,DF分别交AC于点G,H且AG=GH=HC,连接BG,BF, 在空间四边形ABCD中,E,F依次是AB,DA上的点,且AE/EB=AF/FD,求证：EF//平面BCD 平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证：EF=GH 平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证：EF与GH互相平分. 平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四条边上的点,且AE=CF、BG=DH.求证：EF与GH互相平分. 如图所示,空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且满足AE/EB=AH/HD=1/2,