△ABC是边长为1的正三角形,三角形BDC是顶角120°的等腰三角形,以D为顶点做一个60°的∠MDN,点M,N分别在A
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 19:02:51
△ABC是边长为1的正三角形,三角形BDC是顶角120°的等腰三角形,以D为顶点做一个60°的∠MDN,点M,N分别在AB,AC上,求△AMN的周长
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/11/d119c7e7bb2430334a4fe03163046dbd.jpg)
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做DM‘交BC于M',使∠MDB=∠M'DB;做DN’交BC于N',使∠NDC=∠N'DC
因为∠DCN'=∠DCN=30°,DC=DC,∠NDC=∠N'DC,所以△NDB≌ △N'DB,因此,NC=CN',所以AN=BN'.
同理,AM=CM'.
又因为△NDB≌ △N'DB,△MDB≌ △M'DB,DN'=DN,DM'=DM,又因为∠MDB+∠NDC=180°-∠BDC-∠MDN=180°,而∠MDB=∠M'DB,∠NDC=∠N'DC,所以∠M'DN'=∠M'DB+∠N'DC-∠BDC=180°-120°=60°=MDN,所以△MDN≌ △M'DN',所以MN=M'N'
所以AN+AM+MN=BN'+CM'+M'N'=BC=1
再问: 可以附上图吗谢谢
再答: 第二行打错了,应该是:因为∠DCN'=∠DCN=30°,DC=DC,∠NDC=∠N'DC,所以△NDC≌ △N'DC,因此,NC=CN',所以AN=BN'。
因为∠DCN'=∠DCN=30°,DC=DC,∠NDC=∠N'DC,所以△NDB≌ △N'DB,因此,NC=CN',所以AN=BN'.
同理,AM=CM'.
又因为△NDB≌ △N'DB,△MDB≌ △M'DB,DN'=DN,DM'=DM,又因为∠MDB+∠NDC=180°-∠BDC-∠MDN=180°,而∠MDB=∠M'DB,∠NDC=∠N'DC,所以∠M'DN'=∠M'DB+∠N'DC-∠BDC=180°-120°=60°=MDN,所以△MDN≌ △M'DN',所以MN=M'N'
所以AN+AM+MN=BN'+CM'+M'N'=BC=1
再问: 可以附上图吗谢谢
再答: 第二行打错了,应该是:因为∠DCN'=∠DCN=30°,DC=DC,∠NDC=∠N'DC,所以△NDC≌ △N'DC,因此,NC=CN',所以AN=BN'。
△ABC是边长为1的正三角形,三角形BDC是顶角120°的等腰三角形,以D为顶点做一个60°的∠MDN,点M,N分别在A
如图,△ABC是边长为1的等边三角形,△BDC是顶角为120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角∠MDN,点M,N分
△ABC是等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点做∠MDN=60°若∠MDN的两边分别交A
三角形ABC是正三角形,三角形BDC是顶角BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,若点M、N分别是射线
1.三角形ABC是边长为1的正三角形,三角形BDC是顶角BDC为120度的等腰三角形,以D为顶点做一个60度的角,角度两
如图所示.△ABC是边长为1的正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角的两边
等边三角形ABC边长为a,三角形BDC是顶角D为120度的等腰三角形(A\D不同侧),以D为顶点作角MDN为60度,交A
如图,△ABC是边长为1的正三角形,△BDC是顶角∠BCD=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边分
操作:如图①,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交
已知△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角两边分别交AB,AC
△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角的两边交AB、AC边于M、
△ABC是边长为1的等边三角形,D在三角形ABC的外部,△BDC是顶角BDC=120度的等腰三角形,点M,N 分别在AB