百度作业网△ABC中,a^2+b^2-ab=c^2=2根号3S△ABC,求三角形形状 网上答案我看不懂
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/18 07:58:26
△ABC中,a^2+b^2-ab=c^2=2根号3S△ABC,求三角形形状 网上答案我看不懂
S=absinC/2=√3ab/4
c^2=2√3S=3ab/2
所以：a^2+b^2-ab=c^2=3ab/2
解得：a=b/2或者a=2b
结合c^2=3ab/2得a=b/2时c=√3b/2或者a=2b时c=√3b.
当a=b/2时c=√3b/2时：a^2+c^2=b^2
当a=2b时c=√3b时,b^2+c^2=a^2
这个解得是怎么解出来的?
S=absinC/2=√3ab/4
c^2=2√3S=3ab/2
所以：a^2+b^2-ab=c^2=3ab/2
解得：a=b/2或者a=2b
结合c^2=3ab/2得a=b/2时c=√3b/2或者a=2b时c=√3b.
当a=b/2时c=√3b/2时：a^2+c^2=b^2
当a=2b时c=√3b时,b^2+c^2=a^2
这个解得是怎么解出来的?
c^2=a^2+b^2-ab
公式c^2=a^2+b^2-2abCosc
对比一下发现ab=2abCosc,所以Cosc=1/2,Sinc=√3/2
S=absinC/2,sinC换成√3/2,所以S=√3ab/4
c^2=2√3S,S=√3ab/4所以c^2=3ab/2=而c^2=a^2+b^2-ab,所以a^2+b^2-ab=3ab/2
得a^2+b^2=5ab/2
所以2a^2+2b^2=5ab,然后随机选择a^2或b^2
例如a^2,等式各项除以a^2
得2+2b^2/a^2=5b/a
设b/a=X,则等式为2+2X^2=5X
就是一个一元二次方程,解得X=1/2
所以a=2b.
如果除以b^2,则得a=b/2
所以当a=b/2时c=√3b/2时：a^2+c^2=b^2当a=2b时c=√3b时,b^2+c^2=a^2
公式c^2=a^2+b^2-2abCosc
对比一下发现ab=2abCosc,所以Cosc=1/2,Sinc=√3/2
S=absinC/2,sinC换成√3/2,所以S=√3ab/4
c^2=2√3S,S=√3ab/4所以c^2=3ab/2=而c^2=a^2+b^2-ab,所以a^2+b^2-ab=3ab/2
得a^2+b^2=5ab/2
所以2a^2+2b^2=5ab,然后随机选择a^2或b^2
例如a^2,等式各项除以a^2
得2+2b^2/a^2=5b/a
设b/a=X,则等式为2+2X^2=5X
就是一个一元二次方程,解得X=1/2
所以a=2b.
如果除以b^2,则得a=b/2
所以当a=b/2时c=√3b/2时：a^2+c^2=b^2当a=2b时c=√3b时,b^2+c^2=a^2
△ABC中,a^2+b^2-ab=c^2=2根号3S△ABC,求三角形形状 网上答案我看不懂
△ABC中,a^2+b^2-ab=c^2=2根号3S△ABC,求三角形形状
在△ABC中,S△ABC=15根号3,a+b+c=30,A+C=B/2,求三角形各边的长
在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,且sinAsinC=cos^2*B,S三角形ABC=4根号3,求三边a,b,c
三角函数求三角形面积在△ABC中 S△ABC=12根号3,ac=48 a-c=2 求b
在△ABC中,已知A+C=2B,并且sinAsinC=cosB^2,三角形的面积S=4根号3,求3边abc
在三角形ABC中,已知角B=3分之π,AC=根号7,S三角形ABC=2分之3根号3,求a,c.
help～在三角形ABC中,若A=60度,c=2,S三角形ABC=根号3/2,求a,b,B
三角形ABC中,A+C=2B,BC=5,且三角形ABC面积为19倍根号3,求B与AB
已知三角形ABC,a^2+b^2=c^2+ab,sinA*sinB=3/4 ,求三角形的形状
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a+c)cosB=-bcosC (2)b=根号13求S△AB
三角形ABC中,(2b-[根号3]c)cosA)=[根号3]cosC 求角A