定积分求三点、两线段、和曲线围成的面积,曲线是y=-x^2,左上为原点

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 14:28:39

当y = - 2时
- x² = - 2
x = ± √2
x = √2
则
= ∫(0→√2) (- x²) dx
= - x³/3 |(0→√2)
= - 2^(3/2)/3 + 0
= - (2√2)/3
面积 = |∫(0→√2) (- x²) dx| = (2√2)/3
再问：我和你算的一样，但老师答案好像是0.6
再答：是这部分的面积吧，的确是(2√2)/3

老师不是圣人，也有做错的时候。一个学生和老师的答案不同，可能是学生那个错。但若是10个学生的一样，而和老师的那个不同，就有可能是老师那个错了。
再问：问一下，颜色你是怎么标出来的？现在问题是，有好几个学生与老师相同
再答：按这个而已

啊。。原来是我看漏了一点，这面积是粘着y轴，不是x轴的。。。不是用∫(a→b) f(x) dx这公式，而是∫(c→d) g(y) dy这公式。。。真抱歉啊y = - x²x² = - yx = ± √(- y)面积 = ∫(- 2→0) √(- y) dy= √(- 1) • (2/3)y^(3/2) |(- 2→0)= - √(- 1) • (2/3)(- 2)^(3/2)= - √(- 1) • (- 1)^(3/2) • (4√2)/3= - (- 1)^(3/2 + 1/2) • (4√2)/3= - (4√2)/3于是阴影面积 = (4√2)/3
或者长方形面积减去曲线与x轴围起的面积= |- 2| • |√2| - (2√2)/3 = (4√2)/3
粘着y轴这个面积应该大于粘着x轴那个面积的(4√2)/3 > (2√2)/3而y = - 2，x = √2，与x轴y轴围起的正方形面积就是2√2

定积分求三点、两线段、和曲线围成的面积,曲线是y=-x^2,左上为原点由曲线y=√x和y=x^2所围成图形的面积可用定积分表示为定积分的几何运用Y=0.5X^2,y^2+x^2=8求曲线围成的面积,两部分都要用定积分表示曲线x=y^2,y=x-2围成的图形的面积利用定积分的定义求直线x=1,x=2,y=0和曲线y=x^2围成的图形的面积. 求教：利用定积分计算由曲线y=x^3 - 6x和y=x^2所围成的图形面积. 求由曲线y=x^2,x=0,y=1所围成的图形的面积可用定积分表示为?求方法.. 高中定积分微积分,由直线y=x-4,曲线根号2x以及x轴所围成的图形面积为由曲线y=sinx,y=0,x=π/2围成的封闭图形面积可用定积分表示为S= ______________.（不用计算出由曲线y=sinx,y=0,x=/2,围成的封闭图形面积可用定积分表示为s=? 由曲线y=根号x 与直线y =1及y轴所围成的平面图形的面积用定积分表示为=? 定积分求曲线面积y=-x+3与x^2=4y围成的面积3Q

定积分 求三点、两线段、和曲线围成的面积,曲线是y=-x^2,左上为原点

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