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如图,△ABC是一张纸片,把∠C沿DE折叠,点C落在点Cˊ的位置,当∠C=45°时,求∠1+∠2的度数

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 02:31:27
如图,△ABC是一张纸片,把∠C沿DE折叠,点C落在点Cˊ的位置,当∠C=45°时,求∠1+∠2的度数
如图,△ABC是一张纸片,把∠C沿DE折叠,点C落在点Cˊ的位置,当∠C=45°时,求∠1+∠2的度数
∠1=180°-∠C'ED+∠CED
∠2=180°-∠C'DE+∠CDE
在三角形C'DE和三角形CDE中,
有∠C'ED+∠C'DE=∠CED+∠CDE=180°-∠C'=180°-C=135°
所以∠C'ED+∠C'DE+∠CED+∠CDE=270°
则∠1+∠2=(180°-∠C'ED+∠CED)+(180°-∠C'DE+∠CDE)=360°-(∠C'ED+∠C'DE+∠CED+∠CDE)=360°-270°=90°
答:∠1+∠2等于90°