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如图所示A,B两点是反比例函数y=k/x图像上两点,过点A作AD垂直于y轴,过点B作BC垂直于x轴,连接AC,BD交于点

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/07 22:38:56
如图所示A,B两点是反比例函数y=k/x图像上两点,过点A作AD垂直于y轴,过点B作BC垂直于x轴,连接AC,BD交于点E,求证S三角形ade=S三角形bec(注c在b下方)
如图所示A,B两点是反比例函数y=k/x图像上两点,过点A作AD垂直于y轴,过点B作BC垂直于x轴,连接AC,BD交于点
设A点坐标为(a,k/a)、B点坐标为(b,k/b)
则D点坐标为(0,k/a)、C点坐标为(b,0)
K(AB)=(k/a-k/b)/(a-b)=-k/ab 斜率K
K(CD)=(k/a-0)/(0-b)=-k(ab)
∴K(AB)=K(CD)
即AB∥CD
∴SΔACD=SΔBCD
∴SΔADE=SΔBEC
解法二:
设A点坐标为(a,k/a)、B点坐标为(b,k/b)
则D点坐标为(0,k/a)、C点坐标为(b,0)
∴AD=a、DO=k/a、OC=b、CB=k/b
∴S四边形ADOC=(a+b)×k/a÷2=(a+b)k/(2a)
S四边形BCOD=(k/b+k/a)×b÷2=(a+b)k/(2a)
即S四边形ADOC=S四边形BCOD
而S四边形ADOC-S四边形DOCE=S四边形BCOD-S四边形DOCE
所以∴SΔADE=SΔBEC
如图所示A,B两点是反比例函数y=k/x图像上两点,过点A作AD垂直于y轴,过点B作BC垂直于x轴,连接AC,BD交于点 如图2,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=4/x的图像相交于A,C两点,过点A作x轴的垂线交x轴于点B,连接B 在平面直角坐标系中,过反比例函数y=k/x(x>0)图像上一点A作AB垂直x轴于B点,AC垂直于y轴于C点恰好得到OBA 如图,已知直线Y=K/3X与反比例函数Y=K/X相交于A,B两点,过点A作AC垂直X轴于C,且S三角形AOC=3/2√3 一次函数y=ax+b的图像与x轴,y轴交与点A,B两点,与反比例函数y=k\x的图象交于C,D两点,分别过C,D两点作y 如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=1x的图象相交于A、C两点,过A作x轴的垂线,交x轴于点B,连接BC. 函数Y=-KX(K不等于零)与Y=-4/X的图象交于A,B两点,过A点作AC垂直Y轴于C点,那么三角形ABC的面积是多少 在平面直角坐标系中,过反比例函数y=k/x(x>0)图像上一点A作AB垂直x轴于B点, 已知反比例函数y=kx的图象与正比例函数的图象交于A、B两点,且点A在第二象限,点A的横坐标为-1,过A作AD垂直x轴, A,B是反比例函数y=2/x图像上的两点,AC、BD都垂直于x轴,垂足分别为C,D.AB的延长线交x轴于点E,若点C,D 如图,如果函数y=-x与y=-4/x的图像交与A,B两点,过点A作AC垂直于y轴,垂足为点C,求三角形ABC的面积 函数Y=KX(K>0)与Y=1/X图像相交于A.C两点,过A点作X轴的垂线交轴于B,连接BC,求△ABC的面积S