从下午3点起,经过多少分钟 时针与分针第一次重合?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 21:49:07
从下午3点起,经过多少分钟 时针与分针第一次重合?
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设将表盘分为60份,每份的圆心角为6度,对应1分钟,时针指向为三时与四时之间得位置,分针每走一格,时针就走三时与四时之间的6度(5分钟)的60分之一,设12时的位置为0度,则三时所指位置为90度,15分钟,所以设分针走到x分钟时,两针重合,择有
x=15+(x/60)*5解之得x=180/11,也就是此时时刻为3点180/11分
当两针成平角时,
则有x=30+(x/60)*5+15,解之得x=540/11,也就是3点540/11分
当两针成直角时,
则有x=15+(x/60)*5+15,解之得x=180/11,也就是此时时刻为3点180/11分
还可以这样算钟上的一个小格子为6度,分针一分钟走6度;一个大格子是30度,时针一分钟走30/60=1/2度
可以看成是追击类问题,当3点时,时针在分针前90度,
重合时就相当于分针追上时针
(时针走的角度+90=分针走的角度)
设经过X分重合 ,得到
1/2x+90=6x
x=180/11即3点180/11分重合;
成90度时此时分针已经超过了时针,且超过了90,
(时针走的角度+90+90=分针走的角度)
设经过Y分成90度 ,得到
1/2Y+90+90=6Y
Y=360/11即3点360/11分成90度
设过Z分成平角
1/2Z+90+180=6Z
Z=540/11
即在3点540/11分成平角
x=15+(x/60)*5解之得x=180/11,也就是此时时刻为3点180/11分
当两针成平角时,
则有x=30+(x/60)*5+15,解之得x=540/11,也就是3点540/11分
当两针成直角时,
则有x=15+(x/60)*5+15,解之得x=180/11,也就是此时时刻为3点180/11分
还可以这样算钟上的一个小格子为6度,分针一分钟走6度;一个大格子是30度,时针一分钟走30/60=1/2度
可以看成是追击类问题,当3点时,时针在分针前90度,
重合时就相当于分针追上时针
(时针走的角度+90=分针走的角度)
设经过X分重合 ,得到
1/2x+90=6x
x=180/11即3点180/11分重合;
成90度时此时分针已经超过了时针,且超过了90,
(时针走的角度+90+90=分针走的角度)
设经过Y分成90度 ,得到
1/2Y+90+90=6Y
Y=360/11即3点360/11分成90度
设过Z分成平角
1/2Z+90+180=6Z
Z=540/11
即在3点540/11分成平角
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时钟的分针从四点整的位置起,经过多少分钟,分针才与时针第一次重合
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