如图,在△ABC中,AB=14cm,ADBD=59,DE∥BC,CD⊥AB,CD=12cm,则△ADE的面积为_____
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 02:47:25
如图,在△ABC中,AB=14cm,
=
AD |
BD |
5 |
9 |
![如图,在△ABC中,AB=14cm,ADBD=59,DE∥BC,CD⊥AB,CD=12cm,则△ADE的面积为_____](/uploads/image/z/6865146-18-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8CAB%3D14cm%EF%BC%8CADBD%EF%BC%9D59%EF%BC%8CDE%E2%88%A5BC%EF%BC%8CCD%E2%8A%A5AB%EF%BC%8CCD%3D12cm%EF%BC%8C%E5%88%99%E2%96%B3ADE%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA_____)
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∵
AD
BD=
5
9,
∴AD:AB=5:14,
∴S△ADE:S△ABC=25:196,
∵在△ABC中,AB=14cm,CD⊥AB,CD=12cm,
∴S△ABC=
1
2AB•CD=
1
2×14×12=84(cm2),
∴S△ADE=
25
196×84=
75
7(cm2),
∵AD=
5
14AB=5(cm),BD=AB-AD=9cm,
∴在Rt△ACD中,AC=
AD2+CD2=13(cm),
在Rt△BCD中,BC=
CD2+BD2=15(cm),
∴△ABC的周长为:AB+AC+BC=42(cm),
∴△ADE的周长为:42×
5
14=15(cm).
故答案为:
75
7cm2,15cm.
∴△ADE∽△ABC,
∵
AD
BD=
5
9,
∴AD:AB=5:14,
∴S△ADE:S△ABC=25:196,
∵在△ABC中,AB=14cm,CD⊥AB,CD=12cm,
∴S△ABC=
1
2AB•CD=
1
2×14×12=84(cm2),
∴S△ADE=
25
196×84=
75
7(cm2),
∵AD=
5
14AB=5(cm),BD=AB-AD=9cm,
∴在Rt△ACD中,AC=
AD2+CD2=13(cm),
在Rt△BCD中,BC=
CD2+BD2=15(cm),
∴△ABC的周长为:AB+AC+BC=42(cm),
∴△ADE的周长为:42×
5
14=15(cm).
故答案为:
75
7cm2,15cm.
如图,在△ABC中,AB=14cm,ADBD=59,DE∥BC,CD⊥AB,CD=12cm,则△ADE的面积为_____
如图,在△ABC中,AB=14cm,ADBD=59,DE∥BC,CD⊥AB,CD=12cm.求△ADE的周长.
如图,在△ABC中,AB=14cm,AD:BD=5:9,DE∥BC,CD垂直AB,CD=12cm,球△ADE的面积和周长
如图,在△ABC中,DE平行BC,CD⊥AB,AC=13cm,CD=12cm,BD=9cm,求△ADE的周长和面积
如图,在△ABC中,AB=14,AD/DB=5/9,DE‖BC,CD⊥AB,CD=12;求:△ADE的面积和周长.
如图,在△ABC中,BC=5cm,AC=12cm,AB=13cm,D为AB的中点,求CD的长
如图AB∥CD.BC⊥AB.若AB=4cm,S△ABC=12cm²,求△ABD的面积.
如图,在△ABC中,AB=12cm,AE=6cm,EC=4cm,且ADBD=AEEC.
在周长为30cm的梯形ABCD中,上底CD=5cm,DE∥BC交AB于E,则△ADE的周长为______cm.
如图,在△ABC中BC=AC,CD⊥AB,DE∥BC,试说明△ADE和△CED都是等腰三角形.
如图,已知DE∥BC,AB=30cm,BD=18cm,△ABC的周长为80cm,面积为100cm²,求△ADE
如图,AB∥CD,BC⊥AB,若AB=4cm,S△ABC=12cm2,求△ABD中AB边上的高.