百度作业网如图,已知AB和DE是圆O的两条弦,且AB平行DE,C为弧DE上一点,弧CD=弧BD,连接AC交DE于P,连接OP
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 11:31:44
如图,已知AB和DE是圆O的两条弦,且AB平行DE,C为弧DE上一点,弧CD=弧BD,连接AC交DE于P,连接OP
1、求证：弧AC=弧DE
2、求证：OP平分∠APD
1、求证：弧AC=弧DE
2、求证：OP平分∠APD
证明：
1、
∵AB∥DE
∴弧AE＝弧BD
∵弧CD＝弧BD
∴弧AE＝弧CD
∵弧AC＝弧AE+弧CE,弧DE＝弧CD+弧CE
∴弧AC＝弧DE
2、过圆心O作OG⊥AC于G,OH⊥DE于H,连接OA、OD
∵弧AC＝弧DE
∴AC＝DE（等弧对等弦）
∵OG⊥AC、OH⊥DE
∴AG＝AC/2,DH＝CD/2（垂径分弦）,∠OGA＝∠OHD＝90
∴AG＝DH
∵OA＝OD
∴△AOG≌△DOH
∴OG＝OH
∴OP平分∠APD
数学辅导团解答了你的提问,
1、
∵AB∥DE
∴弧AE＝弧BD
∵弧CD＝弧BD
∴弧AE＝弧CD
∵弧AC＝弧AE+弧CE,弧DE＝弧CD+弧CE
∴弧AC＝弧DE
2、过圆心O作OG⊥AC于G,OH⊥DE于H,连接OA、OD
∵弧AC＝弧DE
∴AC＝DE（等弧对等弦）
∵OG⊥AC、OH⊥DE
∴AG＝AC/2,DH＝CD/2（垂径分弦）,∠OGA＝∠OHD＝90
∴AG＝DH
∵OA＝OD
∴△AOG≌△DOH
∴OG＝OH
∴OP平分∠APD
数学辅导团解答了你的提问,
如图,已知AB和DE是圆O的两条弦,且AB平行DE,C为弧DE上一点,弧CD=弧BD,连接AC交DE于P,连接OP
如图，AB是圆O的直径，D为弧AC中点，DE垂直于AB于E交AC于F,连接BD交AC于G，下列结论（1）AC=2DE (
已知如图 圆o的两条弦BA,CD的延长线相交于点P,连接OP交圆O于点E 满足弧DE=弧AE.求证AB=CD
如图,已知,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC平行AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P
如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、
如图在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于点P,求证PD=PE
如图,已知AB是圆O的直径,D是弧ABC的中点,弦DE垂直AB垂足为F,DE交AC于点G,连接AD
如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC平行于弦AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P,
如图所示AB是圆O的直径DE在圆O上AE,BD的延长线交于C且AB=AC求证BD=DE
点ABC为圆O上的三点,DE分别是弧AB,AC的中点,连接DE分别交AB.AC于点FG,求证：AF=AG
数学初三 的圆的问题如图.A.B.C为圆O上的三点,D.E分别为弧AB,AC的中点,连接DE,分别交AB.AC于点F.G
如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,F是AC延长线上一点,且BD=CF,连接DF交BC于点E,求证：DE=E