线性代数问题:设Q=(第一行:1 2 3 第二行:2 4 t 第三行:3 6 9)P为三阶非零矩阵,且PQ=0
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 06:01:24
线性代数问题:设Q=(第一行:1 2 3 第二行:2 4 t 第三行:3 6 9)P为三阶非零矩阵,且PQ=0
您的回答是:t=6时,rankQ=1,可以得知P的解空间至少有1个非零解,所以3-rankP>=1 可以知道rankP=1或者2都可以.可是公式是 r(P)+线性无关解的个数=n,不是=
您的回答是:t=6时,rankQ=1,可以得知P的解空间至少有1个非零解,所以3-rankP>=1 可以知道rankP=1或者2都可以.可是公式是 r(P)+线性无关解的个数=n,不是=
ank(P)+线性无关解的个数=n 这是绝对正确的,
现在你可以把P看作线性方程组的Ax=0里的A,
那么PQ=0,说明Q中的列向量都属于P的解空间.
现在当Q中的t=6,rank(Q)=1,所以自然而然会认为 rank(P)+线性无关解的个数=n 中的 线性无关解=1,由于n=3,反推rank(P)=2.
此处有个小小的误解,其实 rank(Q) 不等于 线性无关解的个数,准确的说 rank(Q) 小于等于 线性无关解的个数.Q中可能只包含线性无关解中的一个,不一定要全部占用,另一个取0向量也能满足 PQ=0.
举个例子,P=(000,000,-1 -1 1) Q=(123,246,369) 自然PQ=0
那么一般的P通过标准线性方程组求解会是 P=(000,-2 1 0,-3 0 1) Q=(123,246,369) 自然PQ=0
其实-1 -1 1是-2 1 0,-3 0 1的线性组合,-1 -1 1= -1×(-2 1 0)+( -3 0 1 )
现在你可以把P看作线性方程组的Ax=0里的A,
那么PQ=0,说明Q中的列向量都属于P的解空间.
现在当Q中的t=6,rank(Q)=1,所以自然而然会认为 rank(P)+线性无关解的个数=n 中的 线性无关解=1,由于n=3,反推rank(P)=2.
此处有个小小的误解,其实 rank(Q) 不等于 线性无关解的个数,准确的说 rank(Q) 小于等于 线性无关解的个数.Q中可能只包含线性无关解中的一个,不一定要全部占用,另一个取0向量也能满足 PQ=0.
举个例子,P=(000,000,-1 -1 1) Q=(123,246,369) 自然PQ=0
那么一般的P通过标准线性方程组求解会是 P=(000,-2 1 0,-3 0 1) Q=(123,246,369) 自然PQ=0
其实-1 -1 1是-2 1 0,-3 0 1的线性组合,-1 -1 1= -1×(-2 1 0)+( -3 0 1 )
线性代数问题:设Q=(第一行:1 2 3 第二行:2 4 t 第三行:3 6 9)P为三阶非零矩阵,且PQ=0
设A=(第一行1 2 -3,第二行4 T 3第三行3 -1 1),B为3阶非零矩阵,且AB=0,求T
设矩阵A=第一行3,2,-2第二行0,-1,0第三行4,2,-3 求可逆方阵P,使P^-1AP为对角矩阵.
设矩阵A第一行-13 -6 -3第二行-4-2-1第三行2 1 1设矩阵B第一行1第二行0第三行-1求A-1.
设矩阵A=第一行1,2,2 第二行-1,-1,0 第三行1,3,5 B=第一行1,2 第二行-1,1 第三行 0,4 A
1、设矩阵第一行 1 0 -1 ,第二行1 3 0 ,第三行0 2 1 ,X为三阶矩阵,且满足矩阵方程AX+I=A^2+
设2是矩阵A=第一行3,0,1第二行1,t,3第三行1,2,3的特征值
线性代数求解 求矩阵的伴随矩阵 A=第一行2 0 3 第二行1 -1 1 第三行0 1 -2
2-2.矩阵A= 第一行(1,-4,-3)第二行(1,-5,-3)第三行(-1,6,4) 的逆矩阵为( )?
设矩阵A=第一行32-2第二行-k-1k第三行42-3
设A=第一行[3 0 -1]第二行[1 4 1]第三行[1 0 3],求矩阵B,使得AB-2A=2B.
设A=第一行4 0 0 第二行 1 4 0 第三行 1 1 4 求矩阵B,使得AB-2A=3B