在矩形ABCD中,BC=16,DC=12,动点P从动点D出发,在线段DA上以每秒2的速度运动,动点Q从点C出发,在线段B

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 12:10:01

在矩形ABCD中,BC=16,DC=12,动点P从动点D出发,在线段DA上以每秒2的速度运动,动点Q从点C出发,在线段BC上以每秒1的速度向B运动,两点同时出发,当P运动到A时,点Q也随即停止运动,设运动时间为t
（1）设△BPQ的面积为S,求S与t的函数关系式
2.是否存在时刻t,使得PQ平分BD?若存在,求出t的值
3.当t为何值时,以BPQ三点为顶点的三角形是等腰三角形

（1）过P做PE⊥BC交BC于E
BC=16
CQ=1s×t=t
∴BQ=16-t
∵AD‖BC,DC⊥BC,PE⊥BC
∴PE=DC=12
∴S△BPQ=1/2PE×BQ=96-6t
(2) 设PQ,BD交于O
∵PQ平分BD
∴BO=DO
∵PQ,BD相交
∴∠POD=∠BOQ
∵AD‖BC
∴∠PDO=∠OBQ
∴△POD≌△QOB
∴PD=BQ=2t
∵BQ=16-t
∴16-t=2t
t=16/3
(3) 过Q做QF⊥AD交AD于F
∵FQ⊥BC,DC⊥BC,AD‖BC
∴FQ=DC=12,FQ‖DC
∴FD=QC=t
∴PF=PD-FD-AP=16-t-(16-2t)=t
∴PQ2=PF2+FQ2
=144+t2
同理可得：
BP2= AB2+AP2
=144+256-64t+4t2
=400-64t+4t2
BQ2=(16-t)2=256-32t+t2
1.当PB=PQ时
2..当PB=BQ时
3.当BQ=PQ时
分类讨论,自己算吧!

在矩形ABCD中,BC=16,DC=12,动点P从动点D出发,在线段DA上以每秒2的速度运动,动点Q从点C出发,在线段B 如图矩形ABCD中，BC=16厘米，DC=12厘米，动点P从点D出发，在线段DA上以每秒2厘米的速度运动，动点Q从C出发在矩形ABCD中,BC=16厘米,DC=12厘米,动点P从点D出发,在线段上以每秒2厘米的速度向点A运动,动点Q从点C出如图,在矩形ABCD中,BC=16厘米,DC=12厘米,动点P从点D出发,在线段上以每秒2厘米的速度运动,动点Q从点C出在矩形ABCD中（左上角为A,左下角为B）,BC=16厘米,CD=12厘米,动点P从D出发,在线段DA上以每秒2厘米的速在△ABC中,AB=AC=13cm ,BC=10cm,AD⊥BC于点D ,动点P从点A出发以每秒1cm的速度在线段AD上如图,已知矩形ABCD中,AB=4cm,BC=acm（a＞4）,动点P、Q同时从C点出发,点P在线段BC上1cm/s的速在三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,AD⊥BC于点D,动点P从A出发以每秒1CM的速度在线段AD上向终点D. 如图,在矩形abcd中,ab=6,bc=8,动点p以2个单位每秒的速度从点a出发,沿ac像点c移动,同时动点q以1个单位如图,在△ABC中,AB=AC=9,BC=12,∠B=∠C,点D从B出发以每秒2厘米的速度在线段BC上从B向C方向运动, 如图在矩形ABCD中 AB=16cm BC=6cm 动点P Q分别从点A C同时出发点P以3cm/s的速度向点B运动如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P从点D出发沿DA向终点A运动,同时动点Q从点A出发沿对角线AC向终点C