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知直线的极坐标方程为ρsin(θ+π/4)=√2/2,求点A(2,7π/4)到这条直线的距离

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 23:48:16
知直线的极坐标方程为ρsin(θ+π/4)=√2/2,求点A(2,7π/4)到这条直线的距离
知直线的极坐标方程为ρsin(θ+π/4)=√2/2,求点A(2,7π/4)到这条直线的距离
还是转换成直角坐标比较方便.
直线方程化为 x+y-1=0 ,A 坐标为(√2,-√2),
所以距离为 |√2-√2-1|/√2=√2/2 .
再问: A为什么是A 坐标为(√2,-√2), 就这一个我不知道。
再答: x=ρcosθ=2cos(7π/4)=√2 , y=ρsinθ=2sin(7π/4)= -√2 。