f已知函数 f(x)的定义域为R ,且对 m、n∈R ,恒有 f(m+n)=f(m)+f(n)-1,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/11 18:13:12

f已知函数 f(x)的定义域为R ,且对 m、n∈R ,恒有 f(m+n)=f(m)+f(n)-1,
且f(-1/2)=0时 ,当 x>-1/2时,f(x)>0,判断函数f(x)的单调性

由题知,
∵f(m+n)=f(m)+f(n)-1
当m+n=-1/2时,f(-1/2)=f(m)+f(-1/2-m)-1=0
所以,-f(m)=f(-1/2-m)-1
即-f(x)=f(-1/2-x)-1
在R上任取x1>x2,则
f(x1)-f(x2)
=f(x1)+f(-1/2-x2)-1
=f(x1-x2-1/2)
∵x1>x2
∴x1-x2>0
∴x1-x2-1/2>-1/2
∴f(x1-x2-1/2)>0
∴f(x1)-f(x2)＞0
∴f(x1)>f(x2)
因此该函数在定义域上单调递增

f已知函数 f(x)的定义域为R ,且对 m、n∈R ,恒有 f(m+n)=f(m)+f(n)-1, 已知函数f(x)的定义域为R,且对于m,n属于R,恒有f(m+n)=f（m)+f(n)-1 已知函数f(x)的定义域为R,且对m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(1/2)=0,当x大于-1 已知函数的定义域儿R,对m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-1且f(-1/2)=0,当x＞-1/2时,f( 求教：如果函数F（X）的定义域为R,对M,N∈R,恒有F（M+N）=F（M）+F（N）-6,且F（-1）是不大于5的正整已知函数的定义域为R,对m,n属于R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(-1/2)=0,当x大于-1/2时已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n）函数f x 的定义域为R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且当x>0时,f(x)>1. 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m、n均有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(1/2)=2,又当x＞-1 已知函数f（x）的定义域为R,对任意实数m、n均有f（m+n）=f（m）+f（n）-1,且f（1/2）=2,又当x>-1 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m、n都有f(m+n)=f(m)+f(n)+1/2,且f(1/2)=0,当x>1