计算:定积分∫(在上1 ,在下0)1/(1+x)^2 dx求详细过程答案,拜托大神...
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 21:23:24
计算:定积分∫(在上1 ,在下0)1/(1+x)^2 dx求详细过程答案,拜托大神...
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∫(在上1 ,在下0)1/(1+x)^2 dx (令y=x+1)
= ∫(在上1 ,在下0)1/(y)^2 d(y-1)
= ∫(在上2 ,在下1)1/(y)^2 dy (因为d(y-1) / dy = 1,同时注意积分上下值要换成y对应的.)
= (-1 / y) |(在上2 ,在下1) (注意到d(1/y) = -1/y^2)
= (-1/2) - (-1/1)
= 1/2
中间最关键的那步是靠你对微分求导的熟悉程度的~
所以多做题吧~楼主加油~
= ∫(在上1 ,在下0)1/(y)^2 d(y-1)
= ∫(在上2 ,在下1)1/(y)^2 dy (因为d(y-1) / dy = 1,同时注意积分上下值要换成y对应的.)
= (-1 / y) |(在上2 ,在下1) (注意到d(1/y) = -1/y^2)
= (-1/2) - (-1/1)
= 1/2
中间最关键的那步是靠你对微分求导的熟悉程度的~
所以多做题吧~楼主加油~
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